[問題] 大樣本標準差大、小樣本標準差小　用誰?

看板Statistics作者 (拉堤)時間13年前 (2013/01/13 17:40), 編輯推噓4(4推 0噓 42→)
留言46則, 4人參與, 最新討論串1/1
大家好　第一次發文 這學期考上研所　也接了大學部的統計學助教 但自己以前學統計時蠻混的　現在壓力好大阿 目前在改期末考考卷　 有個小問題想請問一下大家 老師都不給解答　現在又出國了找不到人 －　－　－　 問題： 一個一萬人的全校性考試 小明從考生中任意抽100位，算出平均數63分，標準差6分 小美從考生中任意抽50位，算出平均數60分，標準差5分 你比較會採用誰的資料呢，為什麼？ 我的想法： 照理說小明樣本較大較有代表性 但小美標準差較小，離散程度比較低 要怎麼選阿？ －　－　－　 麻煩大家了 如果有違反版規也請告知　謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.220.40
→
01/13 19:31, , 1F
是否有代表性跟抽樣方法有關,跟樣本數無關
01/13 19:31, 1F
→
01/13 19:44, , 2F
樣本標準差≠群體標準差, 就像 樣本平均數≠群體平均數
01/13 19:44, 2F
→
01/13 19:45, , 3F
如果兩個樣本是獨立抽取, 兩個樣本結果, 樣本平均數差異有
01/13 19:45, 3F
→
01/13 19:45, , 4F
點大, 究竟有沒有代表性很難說!
01/13 19:45, 4F
→
01/13 19:48, , 5F
如果群體成績分布可以用常態分布做很好的近似, 兩樣本變異數
01/13 19:48, 5F
→
01/13 19:49, , 6F
比是 1.44, 是否偏高, 要跟 f 分布臨界值相比才知道.
01/13 19:49, 6F
→
01/13 19:50, , 7F
樣本平均數比較: (63-60)/[(6^2/100+5^2/50)]^{1/2}=3.2
01/13 19:50, 7F
哈哈　我只是要改大一的基本統計學阿 所以意思是沒有辦法判斷誰有代表性嘍！？ 感覺這題目也是有點瑕玼 我把它全部寫上去了　請幫我看看 然後再請問 有辦法把二人的資料合併　算平均數跟標準差嗎？ 平均數是６２不難 那標準差怎麼算．．． ※ 編輯: zarty 來自: 114.35.220.40 (01/13 22:08)
→
01/13 22:33, , 8F
如果不管所給的數據, 又如果都是簡單隨機抽樣, 當然是樣本數
01/13 22:33, 8F
→
01/13 22:34, , 9F
愈大的 "代表性" 愈高. 但如果從數據去看, 兩個樣本有顯著差
01/13 22:34, 9F
→
01/13 22:34, , 10F
異表示至少一個樣本結果是有問題的, 也可能是兩個樣本皆有問
01/13 22:34, 10F
→
01/13 22:35, , 11F
題. 在樣本有問題的情況下, 合併兩樣本為一個較大樣本不是很
01/13 22:35, 11F
→
01/13 22:37, , 12F
合適, 而且即使適合合併也不見得要合併.
01/13 22:37, 12F
→
01/13 22:38, , 13F
不合併而仍然採用兩樣本資料, 可對群體的平均數和標準差做兩
01/13 22:38, 13F
→
01/13 22:39, , 14F
樣本聯合估計. 標準差的聯合估計如兩獨立樣本 t 檢定那 "共
01/13 22:39, 14F
→
01/13 22:39, , 15F
同標準差". 而合併樣本之標準差是
01/13 22:39, 15F
→
01/13 22:42, , 16F
s = √{(n1-1)*s1^2+(n2-1)*s2^2+[n1*n2/(n1+n2)]*(xbar1-
01/13 22:42, 16F
→
01/13 22:43, , 17F
xbar2)^2}
01/13 22:43, 17F
→
01/13 22:44, , 18F
s = [ {(n1-1)*s1^2+(n2-1)*s2^2+
01/13 22:44, 18F
→
01/13 22:45, , 19F
[n1*n2/(n1+n2)]*(xbar1-xbar2)^2}/(n1+n2-1)〕^{1/2}
01/13 22:45, 19F
謝謝大大　我把算式寫下來還是不太懂 可以請問一下xbar1、2是什麼意思呢？ 那　是否標準差是沒辦法用手算的？ ※ 編輯: zarty 來自: 114.35.220.40 (01/13 22:57)
推
01/14 03:42, , 20F
比較CV如何
01/14 03:42, 20F
→
01/14 09:03, , 21F
y大您所謂的"代表性"是什麼?為什麼說樣本數越大代表性越高?
01/14 09:03, 21F
→
01/14 09:05, , 22F
如果是這樣,"代表性"應可表示為a function of sample size
01/14 09:05, 22F
→
01/14 09:05, , 23F
這個function是什麼?
01/14 09:05, 23F
→
01/14 15:07, , 24F
我想代表性跟抽樣方法比較有關,題目卻沒談抽樣方法,我想
01/14 15:07, 24F
→
01/14 15:08, , 25F
這裡的代表性意思也許是"誰的結果比較可信"
01/14 15:08, 25F
→
01/14 15:08, , 26F
統計中的一致性會隨著樣本增大而變高,當然也會更準確
01/14 15:08, 26F
→
01/14 19:25, , 27F
大致同意,但是c大的講法已經從樣本代表性跳到統計估計去了
01/14 19:25, 27F
→
01/14 22:33, , 28F
請注意我說的是 "如果都是簡單隨機抽樣".
01/14 22:33, 28F
推
01/14 23:19, , 29F
這就是我不懂的地方了.y大指的代表性是？
01/14 23:19, 29F
→
01/15 23:43, , 30F
如果都是簡單隨機抽樣, 樣本比較大抽樣誤差小, 這不能說代表
01/15 23:43, 30F
→
01/15 23:44, , 31F
性較高嗎? 要不然題目在問什麼?
01/15 23:44, 31F
→
01/15 23:45, , 32F
但如果依所給數據, 懷疑至少一個結果沒有代表性, 因為可能抽
01/15 23:45, 32F
→
01/15 23:46, , 33F
樣過程不隨機. 那麼, 根本無法說哪個樣本有代表性.
01/15 23:46, 33F
→
01/15 23:47, , 34F
要談 "代表性", 除了適當規劃的立意樣本以外, 唯有隨機樣本
01/15 23:47, 34F
→
01/15 23:48, , 35F
可談. 而同是隨機樣本, 當然是以抽樣誤差, 例如平均數的抽樣
01/15 23:48, 35F
→
01/15 23:48, , 36F
誤差, 來談代表性高低.
01/15 23:48, 36F
推
01/16 05:28, , 37F
有research是這樣去quantify "代表性＂的嗎？
01/16 05:28, 37F
推
01/16 05:30, , 38F
會特別挑這點是因為我覺得原po把兩個
01/16 05:30, 38F
→
01/16 05:31, , 39F
概念混在一起談
01/16 05:31, 39F
→
01/16 12:24, , 40F
這不過是一個統計初級課程的測驗題, 你不同意我對 "代表性"
01/16 12:24, 40F
→
01/16 12:25, , 41F
的界定, 那麼你認為該怎麼界定?
01/16 12:25, 41F
→
01/16 12:27, , 42F
我書讀得不多, 論文更看得少, 不曾去注意有什麼研究專門探討
01/16 12:27, 42F
→
01/16 12:27, , 43F
"代表性" 的定義或界定.\
01/16 12:27, 43F
→
01/16 16:31, , 44F
一般談樣本代表性都只會跟sampling design一起談
01/16 16:31, 44F
→
01/16 16:36, , 45F
這是study design層面的概念,似乎沒看過有人去quantify這個
01/16 16:36, 45F
→
01/16 16:38, , 46F
概念(有錯請指正). 的確這只是個初統問題,不必糾結
01/16 16:38, 46F
‣ 更多 zarty 的文章
文章代碼(AID): #1Gye4IDd (Statistics)