[問題] 台大99統計理論

看板Statistics作者 (派大星)時間14年前 (2012/01/27 00:08), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
X ~U(-1,1) Y｜X ~N(1+2x,1) 求V(X-Y) 我用X-Y的MGF做出來好像是不存在? M(t)=E[ exp{(X-Y)t} ] =E[ E[exp{(X-Y)t}｜X] ] =E[ exp{tX}E[-tY｜X] ] =E[ exp{tX}exp{(1+2x)(-t)+(t^2)/2} ] 然後接下來就是去積X的動差函數 出來是(exp{(t^2)/2 - t})*(exp{t}-exp{-t})/2t 可以幫我看看有沒有哪裡有問題? 謝謝大家!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.133.235
推
01/27 00:46, , 1F
好像也case是各階都存在 mgf不存在的
01/27 00:46, 1F
→
01/27 00:56, , 2F
嗯 我MGF有做出來 但好像是各階都不存在
01/27 00:56, 2F
→
01/27 00:56, , 3F
但我無法確定是不是我有作錯~
01/27 00:56, 3F
推
01/27 01:14, , 4F
不需要做mgf啦
01/27 01:14, 4F
→
01/27 01:15, , 5F
Var(X-Y)=E( Var(X-Y|X) ) +Var( E(X-Y)|X )
01/27 01:15, 5F
→
01/27 01:15, , 6F
= E( Var(Y|X) ) + Var( X-E(Y|X) )
01/27 01:15, 6F
→
01/27 01:16, , 7F
= E(1)+Var(X-(1+2X)) = 1+Var(X) = 1+1/3 = 4/3
01/27 01:16, 7F
→
01/27 01:17, , 8F
還有 找得到mgf的話 是可以找到各階動差的喔
01/27 01:17, 8F
推
01/27 01:20, , 9F
最前面算式有錯 ... + Var( E(X-Y|X) )
01/27 01:20, 9F
→
01/27 01:34, , 10F
喔!!! 太感謝了!!!
01/27 01:34, 10F
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文章代碼(AID): #1F8NgE__ (Statistics)
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