[問題] 以中央極限理論之抽樣問題~

看板Statistics作者 (低調低調)時間14年前 (2011/10/03 23:30), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
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以上是小弟在某本書中看到的： "在母體為對數常態分配的隨機樣本下， 即便抽樣本數超過30(大樣本)，樣本平均數標準化後形成的分配仍然有右偏現象， 與標準常態分配有差距。" 問題： 1.上述是可能會發生的嗎? 2.如果遇到上述情況，那該如何進行區間估計呢? 希望能請板上高人指點 感激 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.134.199 ※ 編輯: sdtty 來自: 59.126.134.199 (10/03 23:31)
推
10/03 23:32, , 1F
模擬一下對數常態樣本平均數的抽樣分配看看囉~
10/03 23:32, 1F
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10/03 23:35, , 2F
樣本從對數常態分配的母體中抽取，這樣做模擬的用意是為何呢
10/03 23:35, 2F
推
10/03 23:36, , 3F
你可以畫一下樣本平均數的分配長怎樣 這樣就知道有沒右偏
10/03 23:36, 3F
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10/03 23:41, , 4F
只要抽樣樣本是常態分配，就可以不用在意樣本的母體為何嗎?
10/03 23:41, 4F
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10/03 23:54, , 6F
我剛模擬出來的 有點粗糙 哈~ 你就生成對數常態的亂數30個
10/03 23:54, 6F
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10/03 23:54, , 7F
然後算平均數 如此反覆進行 然後畫圖就好了
10/03 23:54, 7F
推
10/04 00:01, , 8F
至於如何做lognormal的區間估計 那就不容易了 @@
10/04 00:01, 8F
推
10/04 00:25, , 9F
1.會發生 不知道你是在哪本書看到的 是管中閔老師的書嗎?
10/04 00:25, 9F
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10/04 00:26, , 10F
意思是 樣本數30在某些分配下算大樣本 某些分配下n=30還
10/04 00:26, 10F
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10/04 00:27, , 11F
是不夠稱之為大樣本 (如所舉的對數常態分配)
10/04 00:27, 11F
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10/04 00:28, , 12F
2.增加樣本數到足以讓中央極限定理成立 或者 導出小樣本
10/04 00:28, 12F
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10/04 00:28, , 13F
下的抽樣分配
10/04 00:28, 13F
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10/04 11:28, , 14F
以對數常態群體而言, 至少 n 在300以上才勉強適用 CLT 吧?
10/04 11:28, 14F
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10/04 11:29, , 15F
既已知是對數常態分布,難道不能取對數,用常態群體去做推論?
10/04 11:29, 15F
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