Re: [問題] stata的adf檢定
※ 引述《royaljustwe (努力！)》之銘言：
: 最進在學習使用stata軟體進行時間序列的分析
: 須要使用ADF的檢定來看是否有單根
: 迴歸式 為 (Yt變動量)=a + bYt-1 + c(Yt-1變動量)+M
: 我查到是要用"dfuller"這個指令去做
: 但是，要針對的變數(即放在此指令之後的變數)是那一個呢？
: 如果是看adf-t統計量時，是用b (也就是針對Yt-1)
: 但是我用help dfuller查，裡面好像是說要用Yt耶
: 不知我有沒有看錯or誤解...
: 懇請高手指導
以下是我的回答, 不敢確定是否完全正確.
如果有錯, 歡迎指正, 謝謝.
假定有個時間續列:"Y_t".
簡單來說, unit-root可想像成在下面這個方程式裡的ρ=1.
(如果-1<ρ<1, Y_t則是stationary的時間序列.)
Y_t = μ + ρ*Y_t-1 + ε_t
Dicky-Fuller test即是檢定這個情況, 但作了一點轉化.
它把上述方程式的左右同減Y_t-1:
(Y_t - Y_t-1) = (μ + ρ*Y_t-1 + ε_t) - Y_t-1
=> ΔY_t = μ + (ρ - 1)*Y_t-1 + ε_t
=> ΔY_t = μ + δ*Y_t-1 + ε_t
根據轉化後的方程式, D-F test的虛無假設是δ=0, 對立假設是δ<0.
如果無法拒絕虛無假設, 表示Y_t這個時間序列可能有unit-root的問題,
(由於D-F檢定量不是服從常見的分佈,
檢定結果的臨界值或P value是模擬求解而來的.)
Augmented Dicky-Fuller test的概念與上述說明類似,
但它在方程式裡加入(ΔY_t-1 + ΔY_t-2 + ...),
藉以控制higher-order serial correlation.
ADF test的方程式如下:
ΔY_t = μ + δ*Y_t-1 + (ΔY_t-1 + ΔY_t-2 + ...) + ε_t
基本上, ADF test的虛無假設還是δ=0, 對立假設也還是δ<0.
換句話說, ADF還是在檢定Y_t這個時間序列是否有unit-root的問題.
(對照您提供的方程式, 如果我沒想錯的話,
"ΔY_t" 就是您說的 "Yt變動量",
"μ" 就是您說的 "a",
"δ" 就是您說的 "b",
"Y_t-1" 就是你說的 "Yt-1",
"ΔY_t-1" 就是您說的 "Yt-1變動量",
"ε_t" 就是您說的 "M".)
就上述的例子, 在Stata裡使用(A)DF test的語法:
dfuller Y_t <= D-F test
dfuller Y_t, lag(#) <= Augmented D-F test
(#是數字, 代表要控制多少個higher-order serial correlation.)
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