[問題] likelihood ratio test

看板Statistics作者 (?)時間15年前 (2011/02/28 17:44), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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Xi~f(x) = (1/θ)*exp{-(x-τ)/θ} , τ<x<∞ ,i=1,2...,n 用likelihood ratio test檢定 Ho:τ=τ0 versus Ha:τ>τ0 ，with θ unknown. 我知道的LR test是這樣做的 λ(x1,...xn;τ,θ) = (τ在Ho為真之下的MLE)/(τ在Ha為真之下的MLE) 問題是...因為x的範圍被τ限制 所以MLE的算法會跟x的順序統計量有關，在這題τ的MLE是x(1) = min {x1,x2,...,xn} 這樣子不是不管在Ho或是Ha之下，MLE都是x(1)嗎？ 因此我就不懂這題LR test如何下手了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.73.183
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02/28 18:57, , 1F
討論τ0和x(1)的範圍?
02/28 18:57, 1F
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02/28 19:04, , 2F
請問，有可能說τ>x(1)嗎？我不知道怎麼下手比較好
02/28 19:04, 2F
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02/28 19:04, , 3F
我是指在Ha之下有沒有可能τ>x(1)
02/28 19:04, 3F
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02/28 19:05, , 4F
只是這樣我也不知道MLE要如何算出來
02/28 19:05, 4F
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02/28 19:23, , 5F
(1) Likelihood ratio 是 likelihood 的比, 不是 MLE 的比.
02/28 19:23, 5F
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02/28 19:24, , 6F
(2) 參數有兩個, τ 與 θ. 在 H0 之下τ=τ0, 只有一個自由
02/28 19:24, 6F
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02/28 19:25, , 7F
參數θ; 而在 Ha 之下則τ與θ都要估計.
02/28 19:25, 7F
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02/28 20:31, , 8F
!!!!!好像抓到感覺了
02/28 20:31, 8F
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