Re: [問題] 一題機率問題與一題求UMVUE問題

看板Statistics作者LoreBeef (知識牛)時間15年前 (2011/01/27 14:46)推噓0(0推 0噓 8→)

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※ 引述《xtwo (如果時光能倒流)》之銘言： : iid : 2.X1...Xn~~~exp(θ) 求Pr(X>C)之UMVUE : 煩請高手解惑謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.210.184

推

west1996

01/27 08:53,

01/27 08:53

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yhliu

01/27 13:14,

01/27 13:14

請問參數是？以下是我推導的部份，卻跟答案不同 ΣXi=t 沒標示代表sum from 1 to n f(x) = P(X1=x | ΣXi=t ) = P(X1=x ∩ ΣXi=t) / P(ΣXi=t) n = P(X1=x ,ΣXi=t-x) / P(ΣXi=t) i=2 n = P(X1=x)P(ΣXi=t-x)/P(ΣXi=t) i=2 = θexp (-xθ) * [θ^(n-1)][(t-x)^(n-2)]exp[-θ(t-x)]*Γ(n) ___________________________________________________ Γ(n-1) * (θ^n)[t^(n-1)]exp(-θt) = (1/t)(n-1)(1-x/t)^(n-2) P(X>c)=1-P(X≦c) c 又P(X≦c)= ∫ (1/t)(n-1)(1-x/t)^(n-2) dx 0 1 = ∫ (n-1)k^(n-2)dk ( let k=1-x/t ) 1-c/t = 1 - (1-c/t)^(n-1) 則P(X>c)=1-P(X≦c) =1-(1 - (1-c/t)^(n-1)) =(1-c/t)^(n-1) 可答案卻是(1-c/t)^n 不知道我哪裡有錯誤 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.210.184 ※ LoreBeef:轉錄至看板 Math 01/27 21:18

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yhliu

01/28 13:11, , 1^F

01/28 13:11, 1^F

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yhliu

01/28 13:12, , 2^F

01/28 13:12, 2^F

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yhliu

01/28 18:40, , 3^F

01/28 18:40, 3^F