Re: [問題] 交互作用 負負相乘的問題
我是用一個比較簡單的方法來舉例
我在舉一個例子
x1 x2 x1x2
case1 6 9 54
case2 2 3 6
假設x1 mean=4 x2 mean=6
所以中心化之後：
x1' x2' x1'x2'
case1 2 3 6
case2 -2 -3 6
請問c大這樣一樣是合理的嗎？謝謝？
我還是不太懂你的意思:)
從你這個例子來說
當我們假定 X1 X2 都是一個 0~10 的分數 正代表滿意 負代表不滿意
※(其實負分 根本不存在因為尺度是0~10 不會有負)
在csae1的情況 當X1在中心化前是6 中心化後是2
對於X1的意義而言 不論是6還是2 都是代表滿意
可是 如果太執著數字大小 會誤認為 在中心化後 滿意度降低了(這是錯的觀念)
實際上 中心化前的6分 和 中心化後的2分 是一樣的
因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
但是 首先 會有問題的是X1在case2的時候
在case2的情況 X1在中心化前是2 中心化後是-2
但是 對於X1的意義而言 不論是2還是-2 一樣都還是代表滿意(請見前述※處)
實際上 中心化前的2分 和 中心化後的-2分 是一樣的
因為尺度已經從 0~10 變成 -4 ~ 6 (Mean=4，同減)
最後 就是交互作用項的問題
基本上 這也是這個問題當中 最複雜的一點
因為 交互作用的說明 不是直接以數字的正負或大小 就能理解的
以CASE1 來說 你一定會問 中心化前的54 中心化後的6 為什麼會變化那麼多?
以CASE2 來說 你就是問 中心化前的6 和 中心化後 負負得正的6 是一樣的嗎?
其實 這裡我也很難以一個中文說法來表達
不過 基本上 對於中心化的議題 大部份都是參考Aiken&West(1991)的paper
或許這麼說好了(也許會有點言不及意 這是我個人的解讀)
不論是case1的54和6 或case2的6和6
基本上 它都是「反應X1和X2同時在Y上 高低程度的共同比例效果」
只是 在中心化前 會受平均數的影響
但是 就這個例子而言
case1的x1和x2為6,9 case2為2,3 其實這比例效果是一樣的(中心化後都為6)
所以 回到問題 中心化的操作 或許很簡單 但是 中心化的意義 很複雜
有時 不要用正負、大小 就直接思考判斷
在交互作用的議題裡 這種直觀式的判斷 往往都是錯的
也希望有板上其他高手 來進一步說明或一討論這個中心化的問題吧 我的能力也有限
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