[問題] indicator function

看板Statistics作者 (總是開心度過每一天)時間14年前 (2010/05/13 14:28), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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如果是跟統計軟體有關請重發文章 如果跟論文有關也煩請您重發文章 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒 X~N(01) Y~N(0.01,1) 請問 Var((X-1.645)I(X>=1.645))該怎麼求 I指的是indicator function 請知道的版大幫我解答一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.61.79
推
05/13 14:41, , 1F
你可以套Variance 公式, Var(X) = EX^2 - (EX)^2
05/13 14:41, 1F
→
05/13 14:42, , 2F
然後 EX 的部份小心的積分(下界從 負無限大 變成 1.645)
05/13 14:42, 2F
→
05/13 14:44, , 3F
不過式子列出來，感覺不好積分...
05/13 14:44, 3F
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05/13 15:02, , 4F
那indicator的部份呢 我主要是這邊卡住
05/13 15:02, 4F
推
05/13 15:05, , 5F
你可以把 (X-1.645)I(X>=1.645) 當成一個隨機變數
05/13 15:05, 5F
→
05/13 15:05, , 6F
然後 (X-1.645)I(X>=1.645)*dnorm(X) 從 -Inf 積到 Inf
05/13 15:05, 6F
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05/13 15:05, , 7F
但是 I(X>=1.645) ==> 積分範圍變成從 1.645 積到 無限大
05/13 15:05, 7F
→
05/13 15:06, , 8F
Indicator 的角色大概是這樣吧
05/13 15:06, 8F
→
05/13 15:19, , 9F
謝謝
05/13 15:19, 9F
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