Re: [問題] MLE一致性期望值的兩問題

看板Statistics作者bmka (偶素米蟲)時間16年前 (2009/12/04 07:15)推噓1(1推 0噓 3→)

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※ 引述《vity (拉麵愛吃辣椒)》之銘言： : 各位好有兩個問題想請教大家 : : 問題一:為何MLE求出的估計量必定有一致性? : : 曾經看過數學式但看不太懂不知是否能從統計意涵上了解 : 是跟 Max L(Θ) 有關嗎? Heuristically, the proof of consistency usually starts with showing that the likelihood function L(Θ) converges to a deterministic function K(Θ), and that the true regression parameter is the unique maximizer of the limiting function. Hence the maximizer of the likelihood function L(Θ) should converge to the maximizer of the limiting function K(Θ). The following diagram illustrates the idea. L(Θ) -> K(Θ) + true Θ maximizes K(Θ) MLE maximizes L(Θ) implies MLE -> true Θ Details of the proof and the required regularity conditions for consistency can be found in books such as..... (I will provide some references later). : : : 問題二是個老問題: 期望值與平均值的問題 : : 我的了解是期望值指得是母體的平均值因此是長期試驗之下所期望的平均值 : : 而平均值通常單指sample mean 指得是樣本數據的平均值 : : 這樣對嗎? : 但爬過精華區後有特別指出卡方期望值 : 但我所知是柯希分配無期望值不知卡方期望值的特殊意義在哪邊呢? : 先謝謝各位了 The expected value of a chi-square distribution equals its degree of freedom. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 74.96.21.69

推

vity

12/04 11:20, , 1^F

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※ 編輯: bmka 來自: 74.96.21.69 (12/04 11:30)

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dswchen

12/04 20:24, , 2^F

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bmka

12/04 21:31, , 3^F