Re: [問題] 請問有關unbiased estimate
※ 引述《ingcheng (ingcheng)》之銘言：
: 請問如果X1,...,Xn ~ beta(a,1)
: X1,...,Xn是iid的
: 請問a的unbiaesd estimate是???
: 感覺應該是沒有很難可是卻算不出來...
: 煩請高手指點一下....
: 不用附證明沒關係....
: 感溫~
要用到-log(X1) ~ exp(a)的性質
所以-Σlog(Xi) ~ gamma(n,a)
令Y = -Σlog(Xi)
然後去算E(1/Y) = a/(n-1)
所以E((n-1)/Y) = a
也就是說(n-1)/(-Σlog(Xi))就是unbiased estimate
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