Re: [問題] 一個奇怪的機率問題
看板Statistics作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間18年前 (2007/11/24 13:20)推噓1(1推 0噓 0→)留言1則, 1人參與討論串4/5 (看更多)
※ 引述《smilestupid (( ￣ c￣)y▂ξ)》之銘言：
: ※ 引述《superbcde (害怕的，不過是放棄罷了)》之銘言：
: : Q1
: : 二個銅版(A,B)分開扔，各扔1000次
: : B銅版出現正面次數>A銅版出現正面次數的機率是？
: : 我猜是1/2直覺，我納悶的是，那平手呢？
: A~b(1000,1/2) B~b(1000,1/2) 應該公正銅板吧?
: 用常態做逼近 A,B~N(500,250) A-B~N(0,500)
: P(B>A)=P(B-A>0)=P(Z> (0 + 1/2) / 500^(1/2) ) 修正為連續 剩下自己算= =
: 直覺會比0.5小一點點 搞不好可以忽略= =
: P(B>A) = P(B<A) >> P(A=B)
: : Q2.
: : 現在A扔1000次，B扔1001次，那B正面次數>A正面次數的機率是？
: : 反過來，A>B的機率是？
: : 直覺應該也是1/2，但沒有數學立論…請各位大師們幫幫忙
: 同上
Q1
A>B的事件=B>A的事件 所以只要算A=B的事件
總事件 2^2000
A=B=n時 總事件 (C(1000,n))^2
所以n從0加到1000 total= C(2000,1000)
P(A>B) = (1- C(2000,1000)/2^2000 ) *(1/2)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.68.15
※ 編輯: cuttlefish 來自: 61.230.68.15 (11/24 13:21)
推
11/24 13:47, , 1F
11/24 13:47, 1F
討論串 (同標題文章)