Re: [問題]中央極限定理的意義?
http://www.math.nsysu.edu.tw/StatDemo/CentralLimitTheorem/CentralLimit.html
(網頁上有骰子為實例的Applet可以玩)
中央極限定理(Central Limit Theorem) (Casella and Berger, 1990, p.216)
有時也稱為常態收斂定理，主要是指從平均數為μ，標準差為σ的母體中，
隨機地抽取大小為n 的獨立樣本X1, X2,...Xn。
_
當樣本數n 很大時，其樣本平均 Xn 減掉平均數μ 再除以標準差σ/√n，
將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈(normal distribution)。
或者是說當樣本數n 很大時，樣本和Sx = ΣXi 減掉平均數nμ
再除以標準差σ√n ，將會趨近平均數為0，標準差為1 的常態分佈，即
_
Xn - μ n → ∞
－－－－ ---------> N (0,1)
σ/√n
，或(另一個版本 請見網頁)
所以Sn的圖形看起來將會很像常態分佈的鐘形。
※ 引述《a5170040 (小豬)》之銘言：
: 想請問一下
: 題目是給我這樣
: 請用中央極限定理解釋「為何自然現象裡，經常會出現常態分佈？」
: 如一群人的身高分佈，一班裡某次考試的成績分佈....
: 我的講法是
: 因為在自然現象中，樣本數的選取很多，不管來自任何分配
: 到最後會慢慢趨近於常態分佈，而常態分佈本來就呈現鐘形
: 不知道這樣正不正確耶？
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