Re: [問題] 一題機率
※ 引述《ntnulcy.bbs@ptt.cc (要活就要Don't)》之銘言：
> At a grocery stone, eggs come in cartons that hold a dozen eggs. Experience
> indicates that 78.5% of the cartons have no broken eggs, 19.2% have one
> broken eggs, 2.2% have two broken eggs, 0.1% have three broken eggs, and
> that the percentage of cartons with four or more broken eggs is negligible.
> An egg selected at random from a carton is found to be broken. What is
> the probability that this egg is the only broken one in the carton?
> 我的想法是......
> P(A1)：沒有蛋破掉的機率：0.785
> P(A2)：一個蛋破掉的機率：0.192
> P(A3)：兩個蛋破掉的機率：0.022
> P(A4)：三個蛋破掉的機率：0.001
> P(A5)：拿一個蛋出來的事件機率：1/12
> P(A5 ∩ A2) P(A5) P(A2│A5)
> 所求 = P(A5│A2) = ─────── = ─────────
> P(A2) P(A2)
> 1/12 ‧ 0.192
> = ──────── = 1/12
> 0.192
> 不知道這樣做對不對？
> 懇請達人賜教 Orz
當然不對!
這是簡單的 Bayes Theorem 計算問題.
令 Ai, i=1,2,3,4, 如你所設. 令 B=拿到破蛋的事件.
所問為 P(A2|B). 而已知的, 除 P(Ai) 外, 還有
P(B|Ai) = (i-1)/12.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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