Re: [問題] 我想問一題機率~
※ 引述《magechristin (呆呆)》之銘言：
: 不好意思，我是剛學統計的學生
: 這題我不會算，請前輩幫幫忙~
: 五封寫好的信，任意放入五個寫好收信人及地址的信封內，
: 每個信封僅裝一封信，求下列各種狀況的機率。
: (1)至少有一封信放對了信封
: (2)沒有一封放對了信封
: 謝謝大家
這是組合數學的題目,
先求出所有的可能, 5!S(5,5) <=Stirling Number Second Kind.
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling_numbers_of_the_second_kind
S(n,n)=1, 5!=120.
另一種想法是把信封依序排好,當作是位置.
那就是, P(5,5)=5!=120.
a) 至少一個放對
這明顯是錯置(Derangements)http://en.wikipedia.org/wiki/Derangement
錯置數為D5
Dn=n!sum(from i=0 to n )(-1)^i (1)/(i!)
D5=25-25+60-20+5-1=44
1-(44/120)=1-11/30=19/30
b) D5
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我最最喜歡且常用的辭兒---Holy Shit!!!
請你跟著我唸一遍!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 75.85.30.101
※ 編輯: SourLime 來自: 75.85.30.101 (03/11 17:43)
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