Re: [問題] poisson期望值
簡單來說，題目出錯了。
只有看過有人問 若X~P(λ)
則E[ (1+X)^-1 ] =?
由後面可以看出它要問的就是這個東西。
※ 引述《heysimon (嘿~賽門)》之銘言：
: ※ 引述《heysimon (嘿~賽門)》之銘言：
: : 設X~Poisson(λ)
: : 1 1 λ^x
: : 則 E(──) = Σ── e^(-λ) ─── = ??
: : X X X!
: : 我被第一步卡住了...><
: : 有啥數學技巧可接著推導阿...@@
: Poisson
: ∞ 1 λ^x ∞ λ^x
: Σ ── e^(-λ) ── = e^(-λ)Σ ───── --->我跟我同學都覺得解答這邊
: x=0 x x! x=0 (x+1)! 推導錯了
: 但它後面令 y=x+1
: ∞ λ^(y-1) 1 e^(-λ)
: e^(-λ)Σ ───── = ── - ─────
: y=1 y! λ λ
: --->這個式子到底要怎麼推才正確呀?因為它前面已經錯了
: 正確結果又是如何?有何數學技巧可運用...><
: ==============================================================================
: 以上是它解的過程...@@
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◆ From: 218.162.80.78
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02/18 20:08, , 1F
02/18 20:08, 1F
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