Re: [問題] poisson期望值
※ 引述《heysimon (嘿~賽門)》之銘言：
: 設X~Poisson(λ)
: 1 1 λ^x
: 則 E(──) = Σ── e^(-λ) ─── = ??
: X X X!
: 我被第一步卡住了...><
: 有啥數學技巧可接著推導阿...@@
Poisson
∞ 1 λ^x ∞ λ^x
Σ ── e^(-λ) ── = e^(-λ)Σ ───── --->我跟我同學都覺得解答這邊
x=0 x x! x=0 (x+1)! 推導錯了
但它後面令 y=x+1
∞ λ^(y-1) 1 e^(-λ)
e^(-λ)Σ ───── = ── - ─────
y=1 y! λ λ
--->這個式子到底要怎麼推才正確呀?因為它前面已經錯了
正確結果又是如何?有何數學技巧可運用...><
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以上是它解的過程...@@
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