Re: [問題]兩題二維隨機變數積分問題

看板Statistics作者allen1985 (態度)時間19年前 (2007/02/09 23:25)推噓9(9推 0噓 2→)

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※ 引述《jophice (Jophice)》之銘言： : 1. : Suppose X and Y are continuous random variable : with jpdf f(x,y)=4(x-xy) if 0<x<1 and 0<y<1 : Find P(x<y) : 請問為什麼先積分X在積分Y的答案跟先積分Y在積分X會不一樣阿 : 答案是6分之1，可是我想先積分Y，但算出來卻是6分之5.. : 答案不是應該都一樣嗎？一樣請檢查一下積分範圍或者有沒有積分錯都是1/6 1 y 1 1 以本例來說: ∫∫ f(x,y)dxdy= ∫∫ f(x,y)dydx=1/6 0 0 0 x : 2. : 還有一題也是類似的問題 : Let y1 and y2 have the jpdf given by f(y1,y2)=k(1-y2) : 0<y1<y2<1 : （1）求K : （2）求p(y1<3/4,y2>1/2) : 第一小題為了求K，所以要先令積分的答案等於1，可是為什麼先積分Y跟先積分X : 求出來的K卻不一樣... 跟前一小題一樣我想問題會出在範圍吧！解這種範圍最好要畫圖不好意思我不太會在BBS上畫 1/2 1 3/4 1 ∫ ∫ f(y_1,y_2)dy_2dy_1 + ∫ ∫ f(y_1,y_2)dy_2dy_1 0 1/2 1/2 y_1 : 第二小題為什麼要分兩段來積分呢？可不可以一段就求完答案呢？ : 第二小題如果先積分X跟先積分Y答案好像又不一樣耶 : 麻煩高手糾正我的觀念巴 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.88.73

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jophice

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jophice

02/09 23:27, , 2^F

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allen1985

02/09 23:30, , 3^F

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