Re: [問題] 簡單抽樣
我想重點在解cov(Xi,Xj)吧
設母體數量為N,從中取n個
則Var(X1+...+Xn)=nVar(X)+n(n-1)cov(Xi,Xj)
讓n=N 則 X1+...+XN 為一定數 => Var(X1+...XN)=0
=> 0=N*Var(X)+N(N-1)Cov(xi,Xj)
=> Cov(Xi,Xj)= -Var(X)/(N-1)
-
知道Cov後 Var(X) 就很好解了
希望沒錯.....
※ 引述《fr3e ( NN )》之銘言：
: 請問一下
: 從含N個元素的母體不歸還簡單抽樣n個樣本 Xi, i=1,2,...,n
: _
: Var(X)= N-n x o^2 <-母體變異數
: N-1 n
: 翻過好幾本書了，沒有一本有特別對他做證明或是有提示（都只是略過請讀者自行證明）
: 麻煩知道的人幫幫我吧！感激不盡！
: p.s:如果太麻煩的話，可以說一下在哪本書上有或網路上哪裡有解答，謝謝。
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