[問題] 二項分配的平均數與變異數問題....
我們都知道二項分布的平均數是np
比方說丟一次銅板正面機率是0.5
所以丟100次 平均也就是期望值是100*0.5=50次
而變異數則是np(1-p) 看成是n次白努力試驗的值
【第一個問題：不知道為啥變異數要 p*(1-p) 很不好聯想
像是一般那種S=(Xi-u)二次方/n 就很好懂 】
但是如果我每丟100次銅板 算出他估計的p-hat
丟了1000次 就有10個p-hat(每次可能都不一樣)
所以現在把這10個p-hat看成隨機變數
試圖想要去估計出真正的p值(基本上是0.5)
所以p-hat的平均數 也就是E(p-hat) = p ..............到這裡很好懂
但是......
【第二個問題：為啥他的標準差 如果照問題一來看的話-->二項分部的變異數np(1-p)
p-hat的變異數應該是√np(1-p)/√n 而不是√p(1-p)/√n 】
這個問題困擾很久= = 就是感覺二項分布和p-hat有什麼不一樣的地方
不太懂都用背起來的....
눊
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推
01/08 17:11, , 1F
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