Re: [問題] 請問條件變異數和條件期望值
※ 引述《tzliu (我是隻雞:p)》之銘言：
: f(x,y)= (x+y)/21 x=1,2,3；y=1,2
: 0 otherwise
: 請問計算Var[X|Y=y]時，Y=1和Y=2時要分開討論嗎?!
: 是要算Var[X|Y=1]和Var[X|Y=2]
: 還是計算出來就是一個值呢?!
: 2 2
: 我是用Var[X|Y]=E(X |Y)－(E[X|Y]) 這個公式算，
: 2
: 我的E(X |Y=y)和E[X|Y=y]算出來總共兩個值，
: 但最後Var[X|Y]是負值，
: 可是Var應該不會出現負值才對。
: 請問是為什麼呢?!謝謝。
x+y
f(x︱y)= -------- x= 1 2 3
3(2+y) y= 1 2
x︱y ︴ 1 ︴ 2 ︴ 3
﹋﹋﹋﹋︴﹋﹋﹋﹋﹋﹋︴﹋﹋﹋﹋﹋ ︴﹋﹋﹋﹋﹋
f(x︱y) ︴ 1+y∕3(2+y)︴2+y∕3(2+y)︴3+y∕3(2+y)
E(x︱y)= 14+6Y∕3(2+y)
E(x^2︱y)= 36+14Y∕3(2+y)
VAR(X︱Y)= 20+24Y+6Y^2∕9(2+Y)^2 , Y=1 2
我是覺得不應該把它分開來討論..
在y沒有給定1個確切數值的時候，條件變數會是個帶y或x的函數
所以條件的變異數或是期望值也應該是如此
所以我的答案會如上
讓你參考
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ξ
-● 不。吐。不。快
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推
11/06 11:21, , 1F
11/06 11:21, 1F
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