Re: [問題] 相關係數
※ 引述《ponsal.bbs@ptt.cc (心靈的廁所)》之銘言：
> 在一個樣本數為n,解釋變數為k的迴歸模型中:
> (a)證明:額外多增加一個解釋變數,R^2不會下降.
> 我的想法是:
> SST = SSR(X1) + SSE(X1)
> = SSR(X1) + SSR(X2│X1) + SSE(X1,X2)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^怎麼來的?
> = ...
> 以這個邏輯可以看出
> 解釋變數越多
> SSR不會下降
> 所以R^2 = SSR/SST也不會下降
> 不知道這樣解有沒有不夠嚴謹的地方?
印象中先前曾回過, 只是不記得甚麼時候, 也不知標題.
其實, SSR 隨著增加解釋變數而遞增, 由定義就立刻得到
了!
> _
> (b)Proof that R^2 is equivalent with minimizing s, the standard error of the
> regression.
> 看不太懂問題
> s = SSE/(n-1-k)
> _
> R^2 = 1 - (SSE/(n-1-k))/(SST/(n-1))
> 不懂題目所謂"minimizing s"是什麼意思?
> _
> (c)Prove that R^2 implies that an explantory variable x_j will be maintained
> if and only if the F-test for the null hypothesis β_j = 0 is larger than
> one.
要你證明 adjusted R^2 會因加入某解釋變數而提高的條
件是其 partial-F 統計量大於 1.
只是簡單代數運算.
> (d)Show that the size of such a test in part (c) is larger than 0.05.
P(F>1) > 0.05, 不論 F 的分母自由度是多少. (在 (c)
的 partial-F, 其分子自由度是 1.
> (c)(d)小題也是不懂題目要問什麼?
> 煩請指教~
> 非常感謝~
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
討論串 (同標題文章)