Re: [問題] 兩題分布函數的題目
※ 引述《allen1985.bbs@ptt.cc (態度)》之銘言：
> 一、
> 設X1,...Xn為獨立且具有常態分配N(0,1)之隨機變數，θ是未知的參數
> 假定θ的可能直是整數，亦(0,±1,±2,...)
> (1.)求θ的MLE
> 我的解法：
> ^ _
> 利用對likelihood函數取㏑、微分等計算可求出θ為X
這樣做有95%以上的機會得 0 分!
會被認為 "觀念欠缺"!
參數空間是整數集, 還在用微分結果為0的方法?
還以樣本平均數為 MLE?
> _
> 那對X是否屬於整數Z分開討論。
> _
> 但不會從求得的X去建構第二小題的分佈函數
> ^
> (2.)請構述θmle的分佈函數
> 二、
> 設X1,...,Xn是獨立且具相同的連續分佈函數F,假設下列不等式成立
> 0<F(1)<F(2)<1
> (1.)試求兩維參數(F(1),F(2))的MLE
> 我猜是{min(X1,...,Xn),max(X1,...Xn)} 沒什麼根據...
不但沒根據, 而且保證是錯的!
要計算的是 F(1), F(2) 的聯合 MLE, 你能保證
min{Xi}, max{Xi} 介於 0-1 之間?
> 感覺有點像是U(0,1)的分配 不知道如何下手
> ^ ^
> (2.)試求{√n(F(1)-F(1),√n(F(2)-F(2))}的漸近聯合分佈函數
> ^
> 想到要利用MLE的漸近性質√n{(θ)-θ}分配收斂至N(0,var(θ))
> 但不知怎麼使用聯合分配來做，且F的變異數也不知怎麼求
> 謝謝！
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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問題
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