Re: [問題] 有關UMVUE的問題
※ 引述《iinlovekimo.bbs@ptt.cc (iinlovekimo)》之銘言：
> ※ 引述《htio (htio)》之銘言：
> : 1:)請問 統計量 T(X) 有不偏,而且variace 到達CRLB,
> : 就可以 implies UMVUE 唯一 ,而且擁有sufficent 和 completeness 的性質嗎?
UMVUE 的唯一性與是否達 CRLB 不相干.
> : 2:)請簡單的用白話述說什麼是completeness.
> : (我一直都不能體會什麼是"完備性"勒)
> 有回答錯的地方請大家指教一下(用罵的沒有關係,表示我學藝不精該罵)...
> 我寫下自己的看法...
> 我認為T(X)有到達CRLB就是UMVUE...且UMVUE有唯一...
> 按照Lehmann Scheffe定理來看T(X)為UMVUE必為完備充分統計量的函數
> 所以必會充分且完備...
定理沒弄清楚, 前提結論錯置!
lehmann-Scheffe 定理是在 complete sufficient statistics
存在的條件下得到 UMVUE 的結論; 並沒有定理說存在 UMVUE
就一定存在 complete sufficient statistic.
> 關於完備的性質而言...我是參考數理統計學上頭的說法...
> 首先...充分統計量可能為輔助統計量的函數...
甚麼叫 "輔助統計量"? 甚麼叫 "A 是 B 的函數"?
> 而充分統計量具有濃縮資料的作用...又足以代表樣本的性質...
> 因為最小充分統計量可能為輔助統計量的函數...所以並非達到最好的濃縮...
> 因此希望充分統計量的函數除了常數函數之外...本身再也找不到輔助統計量...
> ~~~~~~~~~~~~~~~~(重要)
> E(g(T(X))=C →E(g(T(X)-C)=0
> 希望你可以了解...
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
09/01 16:40, , 1F
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