Re: [問題] 基本定義求救
※ 引述《wolfsiyb (阿B)》之銘言：
: 小的學的是商統，課本上說，(我不會打特殊符號..有人能交我嗎..)
: 1.母體變異數=sum(Xi-X霸)^2/N
: 2.樣本變異數=sum(Xi-X霸)^2/n-1
: 3.樣本標準差=母體標準差/根號n
: 4.常態分配標準化 z=X-u / 樣本標準差
: 以上....我完全不知道涵義為何，課本上只有跟你說這樣，沒有任何的推導..orz
: 不知道有沒有大大能幫忙推一下
: 像1 2 為什麼樣本要減1 母體不用
: 再者 標準差我照公式的意義看可以解釋為 data的離散程度
: 但是標準差Sa=1 跟 Sb=2 涵義上，真的表示b的離散程度>a嗎?
Ans: 1和2之間之所以要減1，是可以透過證明而得ꄊ
若以後您有要考研究所，您就會學到。
在此，我用一個簡單的方式說給你聽。
你看喔，在估計母體平均數的時候，是不是一定可以算出真正的母體平均數？
答案是肯定的，因為所有樣本都有了啊，所以不需要減1。
但是因為母體通常不可得，所以用樣本平均數估計母體平均數，
這時候，樣本會少一個自由度，所以計算樣本標準差要減1，而母體不需要。
你一定會問什麼是自由度？在用以下例子解釋給你聽。
假若母體是1000個，但是你只抽取100個樣本估計母體的平均數，
這時候，你必須先計算樣本平均數，假若樣本平均數計算後是20，
接下來估樣本計標準差，假設估計直標準差是5，
這時候計算標準差的樣本是100-1=99，不是100，
原因是因為自由度的問題，那什麼是自由度呢?
想像一下，假設這100樣本，每個樣本要間隔5 (就是標準差)，
但是平均數20已經知道，那請問，每個樣本在間隔5的時候，
有幾個樣本可以移動？答案是99個啊，所以樣本標準差是除以99。
標準差減1，就像排隊，
假設有10個人在排隊，
司令官喊以中央五為準 (可以視為平均數)，像右看齊，
請問有幾個人可以移動？答案是9個人。
還有，標準差就是衡量樣本的離散程度沒錯。
: 我自認數學邏輯觀念不錯，但是我學了快一年的統計，我還是絲毫不知其所云
: 我只能資料來，套公式，算typeI ERROR跟TYPE II ERROR的機率<<剛好學到這
: 不知道有沒有大大能分享自己的學問，或者是推薦一本比較深入的初統
: 小弟應該還看的懂比較難的數學，但是前提是解釋要清楚..
: (中文的更好ˊˋ指考英文八分..)
Ans: 統計的書很多，依你的需求而定，
可以親自去書局看看，
我是看到人多人讀 林惠玲、陳正倉，2002，應用統計學二版，台北：雙葉書
請參考
我不是台大的學生 也不是為該書打廣告喔
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