Re: [問題] 問一題信賴區間
※ 引述《flyllian.bbs@ptt.cc (想做的事很多N N)》之銘言：
> X1, X1, ..., Xn ; Y1, Y2, ..., Yn ： indep.
> 且只是來自相同的μ和σ^2的隨機變數（不必是來自同一分布）
> _ _
> 問n至少要多少，才能使P(|X-Y|<0.25σ)>0.95 Ans:640
> 不曉得是不是來自同一個分布會有什麼影響?? 假設樣本數夠大
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
不是很必要, 只是簡化問題.
實用上可能假設:
Xi 來自 (μ1,σ^2), Yj 來自 (μ2,σ^2)
有相同 σ^2. 因此, 問題變成求
P(|(X-Y)-(μ1-μ2)|<0.25σ)>0.95
所需樣本數. 即: 做兩群體平均數差之區間估計所需樣本
數問題.
> _
> √n(X-μ)/σ ～ N(0,1)
> _
> √n(Y-μ)/σ ～ N(0,1)
> _ _
> 兩個相減後 √n(X-Y)/σ ～ N(0,2)
> 除上√2 , √n(X-Y)/(√2*σ) ～ N(0,1)
> 不知道這樣算有沒有錯？ 但這算法跟X和Y都來自同一分布的結果一樣
基本上沒錯!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
04/26 16:06, , 1F
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