Re: [問題] 機率的問題..消失
※ 引述《taldy ()》之銘言：
: 為了怕我我題目打錯..我把題目的連結先po出來
: http://www.lib.nsysu.edu.tw/ref/exam/exam/master/sci/math/91.pdf
: 來自於這一年的機率論第3大題的第2小題
: 設U1,U2,.....~iid U(0,1)
: 令N為第一個大於等於2的正整數n,使的Un>Un-1,
: ie N=min{n│n≧2,Un>Un-1},對0≦u≦1:
: u^(n-1) u^(n)
: (a)試證P(U1≦u且N=n)=----------- ─ ---------,n≧2
: (n-1)! n!
: (b)試求P(U1≦u且n為偶數)
第一小題 目前我的想法先寫出來好了..
u
P(U1≦u且N=2)=P{U1≦u且(U2>U1)}=∫ P(U2>U1│U1=t)P(U1=t)dt
0
u u u^2
=∫ P(U2>t)P(U1=t)dt=∫(1-t)dt=u ─ -----
0 0 2
之後就不知到怎麼解了..
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.44.17
※ 編輯: taldy 來自: 219.84.44.17 (04/08 15:54)
討論串 (同標題文章)