Re: [問題] σ-field的問題
※ 引述《helloboy (小悟)》之銘言：
: 我想問一個問題 這是最近機率論教到的東西
: σ-field,
: σ-field 有三個條件 但是我不知道σ-field的涵義是什麼?
: 我們機率論用的書是
: Introduction to Mathematical Statistics, 6th Edition,
: by Robert V. Hogg, Joseph W. Mckean and Allen T. Craig,
: Pearson Education Taiwan
: 可不可以跟我解釋一下σ-field是什麼意思 還有他的涵義 還有 會用在什麼方面??
field跟σ-field的差別就在於
若F為一σ-field, 集合Ai, i=1,...,∞ 都屬於F, 則所有Ai的聨集也必屬於F.
但若F為一field, 則Ai的聨集則未必會屬於F.
也就是說σ-field對於可數個集作聯集運算具封閉性, 而field則無.
所以若只以field來作為計算機率的定義域則會有些問題存在,
因此才會定義出更嚴謹的σ-field來作為機率的定義域.
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