Re: [問題] 條件機率分配的問題
※ 引述《hahawuhaha (嗚哈哈NN )》之銘言：
: 其實有兩題
: 感覺都是跟x或y範圍有關
: 第一題
: The joint p.m.f of X and Y is f(x,y) = 1/6 , 0 <= x+y <= 2 , where x and y
: are nonnegative integers.
: (1) Determine the marginal p.m.f.s of X and Y
: (2) Find E(Y|x)
: 第(1)小題 我求出 f(x) = (3-x)/6 , x = 0,1,2
: f(y) = (3-y)/6 , y = 0,1,2
: 第(2)小題 f(Y|x) = 1 / (3-x) y = -x, -x+1 , -x+2 (y範圍我就不確定了 = = )
: E(Y|x) = 怎麼算都跟答案不一樣了 @@" 答案是 1 - x/2
E(Y|x)=Σyf(y|x) 0≦x+y≦2 and x,y≧0 ===> 0≦y≦2-x
y
2-x 1 (2-x)(3-x)
=[1/(3-x)]Σ y=------*----------=1-x/2
y=0 3-x 2
: 第二題
: Let X have a uniform distribution U(0,2), and let the conditional distribution
: of Y, given X = x, be U(0,x^2).
: (1) Determine the joint p.d.f of X and Y, f(x,y)
: (2) Calculate f(y), the marginal p.d.f of Y
Y|X->U(0,X^2) X->U(0,2)
f(x,y)=1/(2x^2) 0<x<2 0<y<x^2 =>求範圍最好畫個簡圖
Y | (2,4)
| .
| /| (這是曲線 y=x^2)
| /=|
| .==|
|↗===|
|--|--|----
0 1 2 X (如果圖畫出來了 還是部會求範圍 那就是微積分的問題摟
翻翻微積分)
2
f(y)=∫1/(2x^2) dx
√y
x^2
f(x)=∫1/(2x^2) dy
0
: 第(1)小題 f(x) = 1/2 , 0 <= x <= 2 ,
: f(x,y) = f(x) * (Y|x) = 1 /(2x^2) , 0 < x < 2 , 0 < y < x^2
: 第(2)小題 2
: f(y) = ∫ 1/(2x^2) dx ,
: 0
: 我想的是這樣做啦 可是積出來答案是錯的 Orz...
: 總覺得我再條件機率還是條件期望值的時候
: 對於x範圍還是y範圍有盲點
: 希望好心的大爺幫幫我
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◆ From: 220.143.124.22
※ 編輯: mangogogo 來自: 220.143.124.22 (12/05 23:38)
※ 編輯: mangogogo 來自: 220.143.124.22 (12/05 23:45)
推
12/06 14:41, , 1F
12/06 14:41, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：