[問題] 條件機率分配的問題
其實有兩題
感覺都是跟x或y範圍有關
第一題
The joint p.m.f of X and Y is f(x,y) = 1/6 , 0 <= x+y <= 2 , where x and y
are nonnegative integers.
(1) Determine the marginal p.m.f.s of X and Y
(2) Find E(Y|x)
第(1)小題 我求出 f(x) = (3-x)/6 , x = 0,1,2
f(y) = (3-y)/6 , y = 0,1,2
第(2)小題 f(Y|x) = 1 / (3-x) y = -x, -x+1 , -x+2 (y範圍我就不確定了 = = )
E(Y|x) = 怎麼算都跟答案不一樣了 @@" 答案是 1 - x/2
第二題
Let X have a uniform distribution U(0,2), and let the conditional distribution
of Y, given X = x, be U(0,x^2).
(1) Determine the joint p.d.f of X and Y, f(x,y)
(2) Calculate f(y), the marginal p.d.f of Y
第(1)小題 f(x) = 1/2 , 0 <= x <= 2 ,
f(x,y) = f(x) * (Y|x) = 1 /(2x^2) , 0 < x < 2 , 0 < y < x^2
第(2)小題 2
f(y) = ∫ 1/(2x^2) dx ,
0
我想的是這樣做啦 可是積出來答案是錯的 Orz...
總覺得我再條件機率還是條件期望值的時候
對於x範圍還是y範圍有盲點
希望好心的大爺幫幫我
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