[問題] 兩獨立bernoulli母體
iid
X1,X2,...,Xm ﹏ Ber(p1)
iid
Y1,Y2,...,Yn ﹏ Ber(p2)
在大樣本下時
︿ ︿ p1(1-p1) p2(1-p2)
==>p1 - p2 ~ N(p1-p2, --------- + ----------)
m n
==>p1-p2在100(1-α)%的區間估計是
︿ ︿ ︿ ︿ ︿ ︿ ︿ ︿
︿ ︿ p1(1-p1) p2(1-p2) p1(1-p1) p2(1-p2)
{p1-p2-Z_α/2(-------- + --------)^0.5,p1-p2+Z_α/2(-------- + --------)^0.5}
m n m n
可是在檢定 null hypothesis:p1=p2 中
︿ ︿
p1-p2 ΣXi + ΣYi
樞紐量 Z=----------------------- p*=------------------
√[(1/m+1/n)p*(1-p*)]갠 m + n
這兩個分開看都懂 可是如果在同一題中就會混淆了
先叫我做檢定再求區間估計時就會混淆
p到底是要用混合的還是各別樣本比例
請幫我離清觀念一下 感恩不盡!!
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