[問題] 數乙一題

看板SENIORHIGH作者 (阿揚)時間4年前 (2019/06/13 11:41), 編輯推噓5(5推 0噓 18→)
留言23則, 7人參與, 4年前最新討論串4/10 (看更多)
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第四個選項 有理系數方程式不是應該有理根成對嗎？ 那第四個選項應該就不可能是3個無理根吧？ 請各位幫我解惑，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.13.134.163 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1560397310.A.155.html
推
06/13 11:57, 4年前 , 1F
沒有一定要成對啊，例如x(x^3 -2)就不成對
06/13 11:57, 1F
→
06/13 11:58, 4年前 , 2F
然後這種題目就自己分解就知道了，無禮根成對定理去
06/13 11:58, 2F
→
06/13 11:58, 4年前 , 3F
看清楚他的敘述吧
06/13 11:58, 3F
推
06/13 11:59, 4年前 , 4F
有理根不一定成對
06/13 11:59, 4F
→
06/13 12:00, 4年前 , 5F
底下這件事是對的:
06/13 12:00, 5F
→
06/13 12:00, 4年前 , 6F
若一有理係數多項方程式有一根為m+根號n
06/13 12:00, 6F
→
06/13 12:00, 4年前 , 7F
(其中m為有理數而根號n為無理數)
06/13 12:00, 7F
→
06/13 12:00, 4年前 , 8F
則m-根號n亦為此方程式的根
06/13 12:00, 8F
→
06/13 12:00, 4年前 , 9F
但是無理根的型式不只有上述那種
06/13 12:00, 9F
推
06/13 12:02, 4年前 , 10F
舉個簡單的例子 x^3-2=0 這個方程式的係數都是有理數
06/13 12:02, 10F
→
06/13 12:02, 4年前 , 11F
而它的根是三次根號2以及另外兩個共軛虛根 無理根只
06/13 12:02, 11F
→
06/13 12:02, 4年前 , 12F
有一個
06/13 12:02, 12F
→
06/13 14:43, 4年前 , 13F
感謝各位
06/13 14:43, 13F
→
06/13 15:59, 4年前 , 14F
二次才會成對 但也不用記 推看看就知道了
06/13 15:59, 14F
推
06/13 18:09, 4年前 , 15F
請問（3）為什麼是兩個虛根
06/13 18:09, 15F
→
06/13 18:52, 4年前 , 16F
實系數方程有虛根成對定理
06/13 18:52, 16F
→
06/13 18:53, 4年前 , 17F
x=0時 f(x)=-1 而f(足夠大)=正
06/13 18:53, 17F
→
06/13 18:54, 4年前 , 18F
不過要說有虛根有點麻煩 應該可以因式分解check?
06/13 18:54, 18F
→
06/13 18:55, 4年前 , 19F
啊 我在想啥... 很簡單啊= = 用勘根找出4實根的位置
06/13 18:55, 19F
→
06/13 18:55, 4年前 , 20F
只有一實根的位置在x>0
06/13 18:55, 20F
→
06/13 18:56, 4年前 , 21F
更正 有3個解在x>0
06/13 18:56, 21F
→
06/13 18:57, 4年前 , 22F
自然f(x^2)=0 對應到的x^2=三正一負 故2虛根
06/13 18:57, 22F
推
06/14 17:55, 4年前 , 23F
開3,5,7,....次根號的無理根不一定成對
06/14 17:55, 23F
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