[問題] 一題物理(阿特午機)

看板SENIORHIGH作者 (perbene)時間5年前 (2019/02/10 00:45), 5年前編輯推噓8(9推 1噓 65→)
留言75則, 8人參與, 5年前最新討論串1/3 (看更多)
http://i.imgur.com/lK7JviY.jpg
想請問大家圖片的第二小題，詳解的作法，是利用質心質量x質心加速度=系統所受的淨力 如果直接畫力圖思考，m1與m2所受的張力是內力、互相抵消，因此系統所受的淨力應該是m1g-m2g，但答案和用質心加速度解的答案不一樣，想請問大家，為何用此方法作出的答案不會等於m1g-m2g啊 Sent from JPTT on my Samsung SM-J700F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.15.209.91 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1549730742.A.1CD.html
噓
02/10 00:51, 5年前 , 1F
你怎麼知道不一樣 他有說不等於嗎 自己亂假設
02/10 00:51, 1F
推
02/10 01:01, 5年前 , 2F
內力互相抵消方向要一樣吧，繩子的拉力都是朝上，我
02/10 01:01, 2F
→
02/10 01:01, 5年前 , 3F
認為不能視為抵消，你可以注意到g換成a的形式淨力為
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02/10 01:01, 5年前 , 4F
(m1-m2)a，所以如果你一開始就看出加速度大小相等，
02/10 01:01, 4F
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02/10 01:01, 5年前 , 5F
可以直接得到(m1-m2)a這個結論，再換成g的形式，這
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02/10 01:01, 5年前 , 6F
樣的思路也合理，大概。
02/10 01:01, 6F
→ peran:回覆一樓:用質心質量x質心加速度解出來的答案，無法 整理成m1g-m2g啊 ※ 編輯: peran (61.57.127.109), 02/10/2019 01:21:23
推
02/10 01:25, 5年前 , 7F
他的兩個mg方向向下，T方向向上，你把答案拆解就可以
02/10 01:25, 7F
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02/10 01:26, 5年前 , 8F
得到合力了，一個是m1g - T，另一個是T-m2g
02/10 01:26, 8F
推
02/10 02:51, 5年前 , 9F
跟繩張力沒關係 解法只是要分解成兩個受力體而已
02/10 02:51, 9F
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02/10 02:52, 5年前 , 10F
原因是兩個物體的的加速度方向相反
02/10 02:52, 10F
推
02/10 13:26, 5年前 , 11F
兩者之間關係不是內力喔 內力是"系統中"的物體的一對反作
02/10 13:26, 11F
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02/10 13:26, 5年前 , 12F
用力 而這題的內力是繩和物體的T 消掉後好像變成m1g+m2g
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02/10 13:26, 5年前 , 13F
但是你一但把繩子算進系統 那麼就要再考慮它被滑輪施以2T
02/10 13:26, 13F
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02/10 13:26, 5年前 , 14F
向上的“外”力 所以合力還是m1g+m2g-2T!
02/10 13:26, 14F
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02/10 13:26, 5年前 , 15F
至於為什麼看起來好像可以抵消 應該是方向問題 假如今天
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02/10 13:26, 5年前 , 16F
是兩物體在水平面受mg相反的力 那麼合力寫出來就能抵消T
02/10 13:26, 16F
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02/10 13:26, 5年前 , 17F
但這個題目的方向沒辦法抵消掉就是了
02/10 13:26, 17F
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02/10 15:57, 5年前 , 18F
謝謝大家的回覆，但是對於系統的淨力，及繩張力不是系統內
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02/10 15:57, 5年前 , 19F
力這部分，我還不是很懂
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02/10 16:14, 5年前 , 20F
之前解阿特午機的題目，學校老師說此圖的定滑輪將力的方向
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02/10 16:14, 5年前 , 21F
轉了180度，因此力圖可以等效於”將m1g及m2g各往上拉90度(9
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02/10 16:14, 5年前 , 22F
0度+90度=180度)”，若將m1、m2及中間連接的繩子看成一個系
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02/10 16:14, 5年前 , 23F
統，則作用於m1及m2的繩張力大小相等、方向相反，視為內力
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02/10 16:14, 5年前 , 24F
，因此系統的合力為m1g-m2g，可寫出m1g-m2g=(m1+m2)a這個式
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02/10 16:14, 5年前 , 25F
子，可以利用這種方式解出a，而m1g-m2g為何不是系統的合力(
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02/10 16:14, 5年前 , 26F
外力)?想不通為何系統真正的外力是m1g+m2g-2T
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02/10 16:14, 5年前 , 27F
02/10 16:14, 27F
推
02/10 16:19, 5年前 , 28F
因為滑輪可以改變施力方向
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推
02/10 16:55, 5年前 , 29F
因為K大已經說了 定滑輪有施力於繩
02/10 16:55, 29F
推
02/10 16:57, 5年前 , 30F
定滑輪施力於繩的值 就是繩張力的值 2T
02/10 16:57, 30F
推
02/10 20:51, 5年前 , 31F
因為轉180度只是等效而已 拉成直線是有助於思考切線方向
02/10 20:51, 31F
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02/10 20:51, 5年前 , 32F
的運動模式 所以你這樣列式其實求的是切線方向的加速度 真
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02/10 20:51, 5年前 , 33F
正的合力還是要回到原來的力圖思考 就像沿切線來思考 重力
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02/10 20:51, 5年前 , 34F
的效果一個是阻止物體運動一個是幫助物體運動才會相減 但
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02/10 20:51, 5年前 , 35F
回到本來的力圖 重力其實是同向 取合力是要相加 張力在切
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02/10 20:51, 5年前 , 36F
線座標是可以抵消 但回到原本的座標張力是同向是不能抵消
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02/10 20:51, 5年前 , 37F
的
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02/11 02:54, 5年前 , 38F
個人認為右圖繩子兩端T不是內力 只是剛好算兩物體合力時(
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02/11 02:54, 5年前 , 39F
t-m1g)+(m2g-t)能夠抵銷 而左圖方向不對就抵不了 如此而
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02/11 02:54, 5年前 , 40F
已 畢竟合力是“向量”不能單純加起來
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02/11 02:54, 5年前 , 41F
至於兩圖為什麼等效 因為它們的物體都符合詳解提到的聯立
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02/11 02:54, 5年前 , 42F
方程式 所以解出來的T,a當然一樣 可以放心轉換 只是合力
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02/11 02:54, 5年前 , 43F
是另一個概念；這樣說好了 他們的「m1a+m2a」(a為絕對值)
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02/11 02:54, 5年前 , 44F
一樣 但是這不是合力 左圖的合力大小是m2a“減”m1a！
02/11 02:54, 44F
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02/11 02:57, 5年前 , 45F
至於為何繩子左右T相等 我想是因為繩子質量=0,又F=ma,所
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02/11 02:57, 5年前 , 46F
以繩子的合力必須=0 換句話說 如果繩子重量算進去T1和T2
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02/11 02:58, 5年前 , 47F
就會不相等了 這樣就可以看出來張力不算內力 希望沒說錯
02/11 02:58, 47F
推
02/12 15:58, 5年前 , 48F
你以前算的m1g-m2g那個加速度從來
02/12 15:58, 48F
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02/12 15:59, 5年前 , 49F
都不是質心加速度 結案 再細說點就
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02/12 15:59, 5年前 , 50F
是那個只是線性上加速度純量 但質
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02/12 15:59, 5年前 , 51F
心加速度計算要把方向性算進去
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02/13 03:19, 5年前 , 52F
謝謝大家，我有比較懂了~
02/13 03:19, 52F
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02/13 03:26, 5年前 , 53F
K大所述，此題的T不能當作內力，我試著分析
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02/13 03:26, 5年前 , 54F
考慮繩重的阿特午機，不知你的意思是不是我
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02/13 03:26, 5年前 , 55F
圖中所述的這樣?
02/13 03:26, 55F
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02/13 03:27, 5年前 , 56F
02/13 03:27, 56F
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02/13 03:38, 5年前 , 57F
若計繩重的話，就不能像此題一樣，兩物體各
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02/13 03:38, 5年前 , 58F
轉90度，等效為水平的力圖了(?)
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02/13 03:38, 5年前 , 59F
因為水平的力圖，無論是否計繩重，繩上各點
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02/13 03:38, 5年前 , 60F
張力都可以當作內力互相抵消
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02/13 03:38, 5年前 , 61F
而計繩重時，拉m1的張力T1及拉m2的張力Tm，
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02/13 03:38, 5年前 , 62F
列出聯立方程式，無法抵消，所以就不能等效
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→
02/13 03:38, 5年前 , 63F
成水平拉兩物了(因水平時，張力是內力，會
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02/13 03:38, 5年前 , 64F
抵消)
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02/13 03:38, 5年前 , 65F
是這樣嗎(?)
02/13 03:38, 65F
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02/13 21:41, 5年前 , 66F
我表達的不清楚 意思是右圖的T1 Tm也不一
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02/13 21:41, 5年前 , 67F
樣 應該是這樣
02/13 21:41, 67F
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02/13 21:41, 5年前 , 68F
02/13 21:41, 68F
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02/13 21:41, 5年前 , 69F
目的是想透過舉T1,Tm可能不同的例子來感
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02/13 21:41, 5年前 , 70F
覺“繩兩端的張力”不是內力
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02/13 21:41, 5年前 , 71F
至於內力是指 繩對物 物對繩的反作用力
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02/13 21:41, 5年前 , 72F
並且要把繩算進系統內才算內力 如果不算
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02/13 21:41, 5年前 , 73F
進 那麼系統的合力只能包含繩對物 物對繩
02/13 21:41, 73F
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02/13 21:41, 5年前 , 74F
就是外力了！
02/13 21:41, 74F
※ 編輯: peran (61.57.127.109), 02/13/2019 22:07:54
→
02/18 12:26, 5年前 , 75F
我大致上懂了，謝謝
02/18 12:26, 75F
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