[問題] 一題北模數學

看板SENIORHIGH作者 (我想大便了)時間6年前 (2017/10/12 16:00), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
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嗨嗨想問大家一題北模數學 https://i.imgur.com/jy591dP.jpg
第G題 小球和正四面體的題目 答案：4+三分之二根號六 我的算法是分成三段 最底下1公分 中段（4顆球球心連成四面體的高） 三分之二根號六 最上段我算2 詳解卻寫是3 想請問大家最上段是怎麼算的 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.125.185.135 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1507795214.A.3F8.html
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考慮有一個平面，截過這個正四面體，分成兩部分
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上半部分又是一個正四面體，而且上面的小球是內切球
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這時球心到頂點與球心到底面(小的正四面體)之比3:1
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這個長度比，就是外接球半徑與內切球半徑之比
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做四個球心連成的正四面體的高，再去算上面的圓與
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最高點的距離(用相似做)
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推
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感謝樓上的各位
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我是看了p大的連結最後一個玉星老師的懂了
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感恩
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