Re: [問題] 一題數學
: 令根號裡等於0，可以求出最小值
: 請問最大值該如何求出？
: 謝謝！
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: JoJoWo: 一微可以得到嗎？
對於連續且可微的函數
一次微分求極值只能確定該點是斜率為零的點
無法僅用一次微分得知該點為 local max. 或 local min.
必須依賴其他方式例如二次微分、帶回去比較
f(x) = 4x^2 + 4√(3 - 3x^2) - 5
根號內必須為正或零
=> 3 - 3x^2 >= 0
=> 0 <= x <= 1
df/dx = 8x + 4*(1/2)*(3 - 3x^2)^(-1/2)*(-6x)
令其等於零
x = 0 或 x = 1/2 或 x = -1/2 (不合)
又極值出現在斜率為零或端點
f(0) = 4√3 - 5 = 1.928
f(1) = -1 (min.)
f(1/2) = 2 (max.)
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09/27 00:19, , 1F
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