[問題] 一題數學

看板SENIORHIGH作者 (maple)時間5年前 (2019/05/08 09:31), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
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想問一下第二題的 D 選項 我知道依g''(x)=f'(x)的判別式來判斷可知當a<3時有兩個反曲點，但是這最多只能說明g(x )最多可能有四個相異實根而已，實際上還需要看g(x)的極值來判斷 而要判斷g(x)極值就要找g'(x)=f(x)的根，但f(x)有兩個未知數根本不曉得怎麼處理... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.126.199.52 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1557279116.A.7C3.html
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05/08 10:58, 5年前 , 1F
代po
05/08 10:58, 1F
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05/08 10:58, 5年前 , 2F
05/08 10:58, 2F
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05/08 13:09, 5年前 , 3F
所以g(x)有四相異根則a<3，但反過來不一定成立？
05/08 13:09, 3F
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05/08 13:10, 5年前 , 4F
看來是我的思考方向反了
05/08 13:10, 4F
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05/08 13:33, 5年前 , 5F
四根相異 表示至少存在三個極值啊 表示一階導函數勢必
05/08 13:33, 5F
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05/08 13:33, 5年前 , 6F
有三相異根 則一階導函數須要存在兩極值 也就是一階導
05/08 13:33, 6F
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05/08 13:33, 5年前 , 7F
函數的導函數判別式>0
05/08 13:33, 7F
推
05/08 13:47, 5年前 , 8F
請問為啥B是對的啊？f’(b)=0不是不一定b是極值嗎？
05/08 13:47, 8F
推
05/08 15:29, 5年前 , 9F
因為反曲點的充要條件表示 g(x)二次導函數=0的x附近要
05/08 15:29, 9F
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05/08 15:29, 5年前 , 10F
異號
05/08 15:29, 10F
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05/08 15:29, 5年前 , 11F
因為題幹微積分基本定理
05/08 15:29, 11F
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05/08 15:29, 5年前 , 12F
g'(x)=f(x) 等價於g''(x)=f'(x)
05/08 15:29, 12F
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05/08 15:29, 5年前 , 13F
又極值的充要條件為
05/08 15:29, 13F
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05/08 15:29, 5年前 , 14F
f(x)一次導函數=0的x附近要異號
05/08 15:29, 14F
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05/08 15:30, 5年前 , 15F
剛好從g(x)反曲點可以推得必為f(x)的極值
05/08 15:30, 15F
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05/08 15:30, 5年前 , 16F
只不過最大還是最小值不知道
05/08 15:30, 16F
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05/08 15:31, 5年前 , 17F
*極大 極小
05/08 15:31, 17F
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