Re: [問題] 排列組合(同字不相鄰)

看板SENIORHIGH作者wayn2008 (松鼠)時間8年前 (2016/06/02 00:11)推噓5(5推 0噓 4→)

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※ 引述《kitty70917 (老天眷顧的女子)》之銘言： : 第一次在高中版發文，如果有觸犯版規再麻煩提醒我~~ : 題目： : 將A,A,A,B,B,B,C,C,C九個字母作直線排列，相同字母不相鄰，共有幾種排法? : 跟同學討論了兩天，數字越解越扯，還解成負數...所以就來版上發問了~~~ : 我們的想法是先把ABC三個綁成一組，共有三組，算出來共有幾種排列方法後減掉頭尾一 : 樣的可能，可是還有ABA之類的可能我們就不知道怎麼求了 : 求大家指點或是提供別種方法 : 謝謝(鞠躬老實一點做就可以了先排 AAABBB 的狀況，共C(6,3)=20種很容易知道，20種有一半是 A 開頭的排列再將 CCC 放入即可以下將必放 C 的部分用底線取代 * A A A B B B 無 * A_A B A B_B 5 * A_A B_B A B 5 * A_A B_B_B A 1 * A B A_A B_B 5 * A B A B A B C(7,3) = 35 * A B A B_B A C(6,2) = 15 * A B_B A_A B 5 * A B_B A B A C(6,2) = 15 * A B_B_B A_A 1 以上共 87 種所以答案為 87*2 = 174 種 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.164.100.6 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1464797510.A.18B.html

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weegee1219

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kitty70917

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kitty70917

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