[問題] 一題數學問題消失

看板SENIORHIGH作者時間8年前 (2016/04/28 19:03), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 13→)
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> ------------------以下發文小提醒，不列入文章字數------------------------ < 詢問解題相關部分，請隨文附上題目，或是課本解釋不清的部分， 否則視為純學科問題，請洽專板並予以刪文。 發問前請參考置底文，有沒有需要的資料，ex:科系情報、申請分數、參考書選用 電腦觀看為ㄧ行文、未滿20字、未加標籤，皆依板規水桶七日。 > ------------------------------------------------------------------------ < http://i.imgur.com/M3bEf0D.jpg
已知t為5(後面有答案 f(a+h)-f(a) 根據微分定義，f'(a) = lim ─────── h→0 h f(a+5h)-f(a) f(a+5h)-f(a) 如果t為5，可由 lim ─────── = lim ─────── x t h→0 h 5h→0 5h f(a+5h)-f(a) 得知f'(a) = lim ─────── 5h→0 5h f(a+h)-f(a) 那想請教一下，要怎麼做才能讓f'(a)從 lim ─────── h→0 h f(a+5h)-f(a) 變成 lim ─────── ? 5h→0 5h -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.14.138.219 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1461841395.A.A08.html
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04/28 19:16, , 1F
首先你要知道h趨近0,所以5h也會趨近0
04/28 19:16, 1F
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04/28 19:17, , 2F
在觀察一下基本型態，也就是你最後一個算式
04/28 19:17, 2F
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04/28 19:18, , 3F
你會發現他符合微分基本定義
04/28 19:18, 3F
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04/28 19:19, , 4F
然後在思考一下，他跟原本題目的式子不同，思考一下
04/28 19:19, 4F
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04/28 19:19, , 5F
如何調整，你就知道那個5怎麼來的了
04/28 19:19, 5F
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04/28 19:21, , 6F
你就把5h想成另一個變數，好比說5h=k好了，k代進去
04/28 19:21, 6F
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04/28 19:21, , 7F
改寫一下算式應該會幫助你明白
04/28 19:21, 7F
推
04/28 19:25, , 8F
筆誤，第二行不是基本型態，是原算式的型態
04/28 19:25, 8F
推
04/28 19:42, , 9F
其實我會說 5h-> 0 這寫法並不是 well-defined
04/28 19:42, 9F
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04/28 19:43, , 10F
令 x = 5h 然後用 h = x/5 代換
04/28 19:43, 10F
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04/28 19:52, , 11F
呃…對喇，不過我怕這樣子高中生會反而更無法理解
04/28 19:52, 11F
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04/28 20:15, , 12F
微分沒教過 5h->0 這種寫法吧
04/28 20:15, 12F
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04/28 20:15, , 13F
就像 g(t)->0 , 這樣的意思到底是要讓 g 越小越好
04/28 20:15, 13F
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04/28 20:15, , 14F
還是要找出所有的 t, 使得 g越小越好
04/28 20:15, 14F
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04/28 23:13, , 15F
抱歉，我走錯地方了（逃
04/28 23:13, 15F
※ 編輯: Silent0225 (119.14.138.219), 08/13/2016 12:44:31
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