[問題] 排列組合

看板SENIORHIGH作者 (思瓜)時間14年前 (2011/05/13 21:26), 編輯推噓3(3推 0噓 17→)
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1.由0.1.2.3.4.5.6.7中，任選三個數字，數字不許重複，排成三位數 求三位數的總和?(128688) 2.有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9十個數字 將十個數字排成一列，且奇數與偶數相間排列的方法數(28800) 3.衛生股長安排值日生工作，分上午和下午，事先已經把同學分 成兩組，每組5人，每天由各組分配一人擔任值日生，且週一 至週五共五日每人皆要輪值，有幾種配對法?(460800) -- 集いし星の輝きが. 新たな奇跡を照らし出す. 光指す道となれ！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.113.135.252
推
05/13 21:50, , 1F
第二題要插空隙 ()0()2()4()6()8 或0()2()4()6()8()
05/13 21:50, 1F
→
05/13 21:51, , 2F
02468有5!排列法 ()裡就是13579也有5!排列法
05/13 21:51, 2F
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05/13 21:53, , 3F
然後有先偶再奇跟先奇在偶兩種 像我1樓那樣 所以5!x5!x2
05/13 21:53, 3F
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05/13 22:20, , 4F
第一題就看每一個數字在每一個位置出現的次數
05/13 22:20, 4F
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05/13 22:20, , 5F
乘一乘就出來囉
05/13 22:20, 5F
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05/13 22:21, , 6F
基本上除了0要另外考慮其他的狀況數都一樣~
05/13 22:21, 6F
推
05/14 00:01, , 7F
看到答案數字就不是很想算了，第三題幾乎每本參考書都有
05/14 00:01, 7F
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05/14 00:08, , 8F
第三題 5!5!2^5 = 460800 這題是難在計算吧XD
05/14 00:08, 8F
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05/14 18:14, , 9F
第一題跟第三題還是有點不懂，可以請大大講詳細一點嗎?
05/14 18:14, 9F
推
05/14 20:25, , 10F
星期一的時候 兩組個選一個=>C(5,1)*C(5,1)
05/14 20:25, 10F
→
05/14 20:26, , 11F
又上下午可調 在乘以2
05/14 20:26, 11F
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05/14 20:26, , 12F
星期二的時候 兩組各選一個 但昨天已各選走一個
05/14 20:26, 12F
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05/14 20:27, , 13F
所以只剩C(4,1)*C(4,1) 又上下午可調 再乘以2 以下類推
05/14 20:27, 13F
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05/14 20:28, , 14F
所以式子變5*5*2 *4*4*2 *3*3*2 *2*2*2 *1*1*2
05/14 20:28, 14F
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05/14 20:28, , 15F
整理一下就變p版友說的5!5!2^5
05/14 20:28, 15F
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05/14 20:29, , 16F
又或是說 兩組先分配周一是誰 周二又是誰 最後再乘以2^5
05/14 20:29, 16F
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05/14 20:29, , 17F
因為上下午可調
05/14 20:29, 17F
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05/14 20:30, , 18F
第一題我也不太會...大概要列出來吧orz
05/14 20:30, 18F
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05/14 23:28, , 19F
我的算法是 第一組排五天 5! x第二組排五天 5!
05/14 23:28, 19F
→
05/14 23:29, , 20F
其中上下又可以對調，所以2x2x2x2x2 = 2^5
05/14 23:29, 20F
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