[討論] 常見統計謬誤

看板PublicIssue作者Django (Cython)時間11年前 (2014/07/10 18:35)推噓16(16推 0噓 11→)

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我覺得要充分了解各方面的議題，對統計常識需要有一定的了解。所謂的公民議題大部分都和統計息息相關，例如核能、經濟、社會問題、薪資、物價、教育、選舉、政治等等，隨口就可以說出一大堆。然而統計這玩意很恐怖的，不仔細思考的話，容易掉入各種不同的陷阱和謬誤中，就算是高知識分子也很容易被騙被誤導。（或者最恐怖的是，被騙的人絲毫沒有意識到自己被騙了）所以我認為假如有空的話，加強一些這方面的基本功是好事。我是打算盡量不提什麼太高深艱難的名詞和原理，(太專業的東西我也不見得懂) 只舉一些較生活化的例子，談談較容易理解的那些謬誤。 (註1）這篇的主題就談談這個吧！「相關不等於因果關係」 (correlation does not imply causation) (註2) 簡單來說，即使兩件事情有很大的相關，也不一定代表他們之間有因果關係。舉個例子好了：某某研究發現，冰淇淋銷量高的時候，森林大火發生的次數也比較多。那麼，冰淇淋銷量和森林大火頻率是正相關嗎？是的。但是如果說他們有因果關係，聽起來就很荒謬。那麼，這個現象的解釋是什麼？一個合理的解釋是，氣溫高的時候冰淇淋銷量高，氣溫高的時候森林大火的次數較多。也就是說，Ａ和Ｂ之間有相關，但沒有因果關係，而是有另一個Ｃ導致Ａ，Ｃ也導致Ｂ。所以如果有人因為這個理由，提出「拒買冰淇淋，救救大森林」之類的主張，就是犯了這個謬誤。事實上，如果告訴你Ａ和Ｂ兩件事情有相關，那麼大概可能是以下幾種情況：（１）Ａ導致Ｂ（２）Ｂ導致Ａ（３）ＡＢ無因果關係，而是其他原因所導致的結果（４）巧合好了，以下提供一些簡單的隨堂練習，希望大家可以想一想然後討論一下對於這些現象的看法、解讀是什麼？不要只說「這就錯的嘛」「荒謬」，盡量找出到底有問題的地方在哪裡。 (應該都是蠻有名的例子，看過的人就抱歉囉) (1) 某某研究指出，美國加州的肺結核患者比例比其他州份為高。 (2) 某某研究發現，腳掌較大的小孩比較聰明。 (3) 某某研究驚爆！長期吸煙人士患帕金森氏症的比例較非吸煙人士為低！ (4) 住居屋頂上有比較多鳥類棲息的家庭通常有比較多的小孩。 (5) 沒脫鞋就睡覺的人起床時比較容易頭痛。 (6) 自從1950年代開始，大氣中的二氧化碳含量和全球的肥胖人數就迅速上升。 (7) 晚上開燈睡覺的小孩比較容易近視。 (8) 這一百多年來，海盜的數量逐漸減少，而全球氣溫逐漸上升。註1: 事實上我也碰過專門走這行的跟我在很簡單的問題上跳針還叫我機率要重修.... 最後對方才自己發現搞笑了Orz 註2: 好像通常翻譯成「相關不蘊涵因果」，這說法應該更精確一點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.204.42 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/PublicIssue/M.1404988520.A.07F.html

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