Re: [問題] 決定性(判定)問題的三種說法
※ 引述《dharma (達)》之銘言：
: 如果沒理解錯誤
: 決定性問題 = 判定問題
: 查英文是一樣的
: 下面有三個出處的詮釋
: 它們真的是指相同的事情嘛？
: thank
: 1.維基：
: 在可計算性理論與計算複雜性理論中，所謂的決定性問題(Decision problem)是一個在某
: 些形式系統回答是或否的問題。例如：「給兩個數字x與y，x是否可以整除y？」便是決定
: 性問題，此問題可回答是或否，且依據其x與y的值。
: 2.某書：(忘了哪本抄錄下來的)
: p193 「判定問題」就是想找出一個嚴謹的逐步程序，藉由演繹邏輯的形式言自動做出證
: 明
: 3.好像是網路看到的：
: 不可判定問題是更加困難的
: 例如停機問題
: 它們無法在任何給定時間內解決
你問的應該是計算理論方面的 turing-decidible 的問題吧
首先要wiki一下turing machine的定義
然後會知道turing machine執行最後會發生3個狀態
1.accept 2.reject 3.loop
因此可以把問題的難度分類
turing-decidible的問題是指
存在一turing machine
使其input是答案的就accept 不是答案的就reject 不管怎樣不會loop
舉個例子
問題為 檢查input是否是n個0與n個1的字串
000111 ac, 0000011111 ac, 0101 reject ...
我們可以設計一turing mechine確實可以檢查出這件事
而且不管input是什麼都不會掉進loop
(建造這個 並不是太簡單 也不是太難
通常計算理論課會放在習題 或是老師以此當範例說明)
所以這個問題就是turing-decidible
但有些問題是turing-undecidible
也就是不存在turing mechine 符合
"input是答案的就accept 不是答案的就reject 不管怎樣不會loop"
這條件
像停機問題就是turing-undecidible
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有個有趣的問題是
電腦上可否寫個程式 來 判斷任何程式 會停止或掉進無窮迴圈
這在一些書上或資料上 都只說因為停機問題是undecidible
所以不可能
這其實是不嚴謹的
應該更仔細思考
Turing-machine是一種抽象電腦
它的tape可以放進任意大的input
可以比宇宙中所有粒子數還大
而且state數量也沒限制
我們一般看到的停機問題的證明都是在此模型上證明的
但真實的電腦不是 它的tape是"有限的" state也是"有限的"
若問可解決的問題 turing-machine比真實的電腦威力還大
所以以真實的電腦為模型的停機問題應該要另外證明 這部份我就沒再深入研究了
一般書上或網路上直接那樣寫其實是邏輯上的錯誤
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.10.127
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Programming/M.1407046172.A.F6C.html
※ 編輯: Arton0306 (220.137.10.127), 08/03/2014 14:42:14
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你是指有限tape的turing machine因為configuration有限
所以這model下的停機問題是decidable嗎??
我後來也有想到這是turing-decidable
只是要在無限tape版的去檢查有限tape版的
如果是在有限tape(長度n)的去檢查有限tape(長度n)
這應該不行 在tape長度短時連另一台machine的encode都放不下XD
狀態數我的意思跟你是一樣的 有點難表達XD 就|Q|沒有上限
※ 編輯: Arton0306 (220.137.10.127), 08/03/2014 17:39:02
※ 編輯: Arton0306 (220.137.10.127), 08/03/2014 17:53:16
推
08/06 16:46, , 6F
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