Re: [問題] 請問三點共線
※ 引述《chchwy (mat)》之銘言：
: Point a,b,c;
: int pos = a.x*b.y + b.x*c.y + c.x*a.y;
: int neg = a.x*c.y + b.x*a.y + c.x*b.y;
: if(pos==neg) {
: // They're on the same line
: }
: 請問，我在網路上看到這種做法，可以判斷三點共線。
: 但是我不太明白為什麼可以這樣做?
: 我個人猜測應該是跟外積有關係
: 但是式子又推不出來 冏
我覺得他用的是簡單多邊形的有號面積公式:
1 | p1.x p2.x pn.x p1.x |
--- | ... |
2 | p1.y p2.y pn.y p1.y |
pos - neg 正好是這個式子的兩倍 (就是那個很行列式的那一塊)
那麼三點共線 <==> 面積為 0 <==> pos == neg
應該是這麼想來的....
(這樣也比較能理解為什麼這兩個暫時變數要取名叫 pos 和 neg
因為根本就是這個式子的正項和負項)
不然如果真的是用前面的計算的話 正如 tkcn 說的不如直接寫 cross(...)
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