Re: [請益] 棒球的拋物線以及距離

看板PlayBaseball作者scisyhp ( )時間16年前 (2010/01/07 19:27)推噓5(5推 0噓 10→)

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※ 引述《lsz (SaluBoys #46)》之銘言： : 因為自己不是理工背景的，好奇問問以下問題: : 　　　　 : | : B | A : ----------------------------------- : 假設A到牆角B距離65m， : 從A以45度角度擊出一球飛球擊到牆上約5公尺處，則 : 移除大牆後，此飛球可以落在多遠處? : 其他條件不變下，此飛球至少需要多快的擊球初速度? : 謝謝眾理工板友的回答^^ 手癢解了一下...好幾年沒碰物理了= =" 我一切都假設成最簡單假設重力加速度g=10 m/s^2 空氣阻力那些都不考慮初速Vo 撞牆前飛行時間t 然後擊球點直接設在地表上(當做高爾夫球吧= =a) (提一下公式 V(末速) = Vo + a(加速度)*t ) ( d(距離) = Vo*t + 1/2 a*t^2 ) ( V^2 = Vo^2 + 2 a*d ) 平面運動(向量)可以分解成水平方向與鉛直方向所以從水平方向來看： Vo*cos45度*t = 65 => Vo*t = 65√2 鉛直方向： -V = Vo*sin45度 - 10*t 5(撞牆點高5m) = Vo *sin45度 - 1/2 *10*t^2 V^2 = (Vo*sin45度)^2 - 2*10*5 整理一下 Vo + V*√2 = 10√2 *t (1) Vo*t - 5√2*t^2 = 5√2 (2) 2V^2 = Vo^2 - 200 (3) 把Vo*t = 65√2 代進去(2) 解得 t = √12 ≒ 3.46 s 再由Vo*t = 65√2 解得 Vo = 65√2/√12 ≒ 26.54 m/s ≒ 95.4 Km/hr 即初速移除大牆後要重新算飛行時間球落地的速度應跟擊出速度相同故由鉛直方向來看： -Vo*sin45度 = Vo*sin45度 - 10*t Vo帶入 => -65/√12 = 65/√12 - 10*t 解得 t = 13/√12 ≒ 3.75 s 故新的總飛行距離應為 d = 65/√12 * 13/√12 ≒ 70.416 m 大約是在牆後 5.416 m處有不懂的可以再討論@@" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.168.188

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L0v35

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scisyhp

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lsz

01/07 19:48, , 3^F

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