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討論串[問題] 外積在向量空間是否有被定義?
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#4
Re: [問題] 外積在向量空間是否有被定義?
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者mgtsai時間14年前 (2011/10/07 16:37), 編輯資訊
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 60.250.129.52. 推 herstein:cross product根wedge product不太一樣 10/07 12:40. WINDHEAD 兄所提到的是數學上對外積的正統定義. 是尋找一個 R7 x R7 -> R7
(還有534個字)
#3
Re: [問題] 外積在向量空間是否有被定義?
推噓1(1推 0噓 12→)留言13則，0人參與, 最新作者WINDHEAD (Grothendieck吹頭)時間14年前 (2011/10/07 14:16), 編輯資訊
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雖然外積的性質跟二階外張量很像，. 但外積的實際維數可能比二階外張量還少. 比方說在七維空間中 e_1^e_2 跟 e_4^e_7 跟 e_6^e_5 可以同時設成 e_3. 如此一來將大大減少外積的維數. 你的 dimension counting 必須將這件事考慮進去唷. (呃...好像跟物理不
#2
Re: [問題] 外積在向量空間是否有被定義?
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者mgtsai時間14年前 (2011/10/07 11:24), 編輯資訊
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一般而言，外積值是二階(外)張量. 不過在三維向量空間中，二階外張量的維度剛好也是三維. 所以在三維向量空間，外積值剛好可以使用向量代表. 不過在其它維度就無法這樣做. 在其它的維度如下. 二維空間中兩向量的外積：一維. 三維空間中兩向量的外積：三維. 四維空間中兩向量的外積：六維. 五維空間中兩向
#1
[問題] 外積在向量空間是否有被定義?
推噓4(4推 0噓 3→)留言7則，0人參與, 最新作者woosD (woos)時間14年前 (2011/10/06 18:29), 編輯資訊
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在 Bracket notation裡面. → →. |A > cross |B> 好像不能運算. 是因為在向量空間空外積沒有被定義嗎(?). 謝謝:P. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.35.160.212.
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