[問題] 流體力學-等加速運動求解壓力

看板Physics作者 (自由海豚)時間1年前 (2024/06/09 10:04), 編輯推噓5(5推 0噓 43→)
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╭──────────── 提醒：版規三及版規四 ─────────────╮ │解題文需附上自己的解題過程或自己對題目的理解 │ │問題文需先自行查過網路資料並附上對資料的初步理解 │ │問題獲得回答後也勿任意刪除文章，並適度的向回答者表達感謝之意 │ ╰──────────────────────────閱讀後可用ctrl+y刪除╯ 【出處】95年水利技師-流體力學第五題 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片) https://i.imgur.com/dCVbCuE.jpeg
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導) 我的想法是用流體靜力學的Euler’s Eq求解，算出來自由液面的高度超過蓄水箱高度 ρa=ρg-梯度(P) 梯度(P)=ρ(g-a) 不知道是不是想法錯了，請前輩們指點，謝謝。 https://i.imgur.com/jzD9jkG.jpeg
我的想法是參考 https://i.imgur.com/EL21xCL.jpeg
https://i.imgur.com/f4dGwpO.jpeg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.159.133 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1717898650.A.419.html
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06/09 10:45, 1年前 , 1F
題目有說向下加速度2.3m/s^2，不知道還要不要考慮重力
06/09 10:45, 1F
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06/09 10:45, 1年前 , 2F
加速度9.81m/s^2？
06/09 10:45, 2F
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06/09 11:07, 1年前 , 3F
如果沒有蓄水箱高度的抑制，A點壓力P=γh=32373Pa
06/09 11:07, 3F
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06/09 11:08, 1年前 , 4F
我的過程單位寫錯了
06/09 11:08, 4F
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06/09 19:28, 1年前 , 5F
有重力。水會受限於頂邊，箱內水的總體積不變下，
06/09 19:28, 5F
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06/09 19:29, 1年前 , 6F
使水面與箱內的等效重力場g'垂直，然後用g'計算壓差
06/09 19:29, 6F
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06/09 20:13, 1年前 , 7F
06/09 20:13, 7F
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06/09 20:14, 1年前 , 8F
V大您好，請問怎麼算等效重力場？
06/09 20:14, 8F
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06/09 20:15, 1年前 , 9F
我原文的算式有算錯，gy-ay =-7.51
06/09 20:15, 9F
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06/09 23:36, 1年前 , 10F
向量(g-a)就是等效重力場
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06/09 23:44, 1年前 , 11F
你的體積不變右側錯誤，改變後不是梯形
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06/09 23:46, 1年前 , 12F
當你算出h1可以直接用中間的積分式直接算2與A的壓差
06/09 23:46, 12F
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06/09 23:48, 1年前 , 13F
不用透過1點，因為你最後算1與A的壓差不能用g而是要g'y
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06/10 00:48, 1年前 , 14F
V大您好，我覺得還少一個方程式，積分式裡面有2個未知
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06/10 00:48, 1年前 , 15F
數，P_A, h1，不知道該怎麼再建方程式求解？
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06/10 00:51, 1年前 , 16F
我原本是想說用水不溢出，體積相同的方式，試著找h1，
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06/10 00:51, 1年前 , 17F
但是不是梯形，就卡住了。
06/10 00:51, 17F
推
06/10 02:16, 1年前 , 18F
h1是2.2m (這題表面是流力其實在考高中幾何 XD)
06/10 02:16, 18F
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06/10 02:17, 1年前 , 19F
所以P_A=1000*9.8*2.36=23128 Pa
06/10 02:17, 19F
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06/10 06:30, 1年前 , 20F
E大您好，請問是怎麼求出h1？A點壓力的水深怎麼求出2.3
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06/10 06:30, 1年前 , 21F
6？原本水深是2.8
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06/10 07:13, 1年前 , 22F
06/10 07:13, 22F
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06/10 07:14, 1年前 , 23F
請問什麼情形下，可以假設液面傾斜從容器中間開始？
06/10 07:14, 23F
推
06/10 11:19, 1年前 , 24F
首先不用執著於計算水的體積，可以只計算空隙的體
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06/10 11:19, 1年前 , 25F
積從矩形0.2×4變你圖右上的空隙三角形，就可以得
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06/10 11:19, 1年前 , 26F
到h1上面的空隙高0.8m，h1=2.2m。
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推
06/10 11:23, 1年前 , 27F
再用你寫的dP式作積分，左邊取下限P2到上限PA，右
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06/10 11:23, 1年前 , 28F
邊沿路經就選2沿著容器邊緣到A作積分即可得PA。
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06/10 11:53, 1年前 , 29F
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06/10 11:55, 1年前 , 30F
V大您好，要怎麼確認等加速度運動後自由液面會呈現case
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06/10 11:55, 1年前 , 31F
1 or case2？如果是case2又會多一個變數，謝謝。
06/10 11:55, 31F
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06/10 12:23, 1年前 , 32F
等效重力場(-3,-7.5)，最終液面斜率2/5；
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06/10 12:25, 1年前 , 33F
如果不溢滿到頂邊，液面斜率0.2/2。最終超過這值，就會
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06/10 12:26, 1年前 , 34F
有液體滿到頂邊去，case2 in the example.
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推
06/10 15:44, 1年前 , 35F
第8題很明顯不對 哪有水平面長角的? 這是補習班老師寫的?
06/10 15:44, 35F
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06/10 16:49, 1年前 , 36F
E大，補習班的參考書
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06/10 17:36, 1年前 , 37F
E大，第8題補習班老師想表達水平面多出的部分溢出，只
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06/10 17:36, 1年前 , 38F
是我不懂，為什麼可以假設自由液面是從中間開始傾斜？
06/10 17:36, 38F
推
06/10 18:19, 1年前 , 39F
那個假設是錯誤的，新的水面傾斜角沒錯，但不可能只有右邊
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06/10 18:21, 1年前 , 40F
的水面傾斜，左邊維持不變，整個新平面後跟最左邊上緣相交
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06/10 18:21, 1年前 , 41F
才對
06/10 18:21, 41F
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06/10 18:22, 1年前 , 42F
原題我也算錯了 最近用按手機常常算錯
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06/10 18:24, 1年前 , 43F
A點距離新平面的高度大約是3.582 m
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06/10 18:25, 1年前 , 44F
然後"新的g"大小是(7.5^2+3^2)^0.5 = 8.0777....
06/10 18:25, 44F
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06/10 18:26, 1年前 , 45F
所以A點壓力是 1000*8.0777...*3.528...= 28500 Pa
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06/10 18:27, 1年前 , 46F
這次應該沒錯了 因為我用你的方法(取慣性坐標系來算)
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06/10 18:28, 1年前 , 47F
算出來也是28500 Pa
06/10 18:28, 47F
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06/10 21:37, 1年前 , 48F
謝謝E大的講解，我再算一次，感謝
06/10 21:37, 48F
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