Re: [問題] 聲子的速度？

看板Physics作者peterqlin (卡帕)時間2年前 (2022/02/15 15:54)推噓6(6推 0噓 4→)

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嘗試回答一下這個問題不過因為我沒有認真的讀過phonon multiband相關的資料如果有哪裡講錯麻煩板上強者們不吝提出修正感謝XD 在一般的lattice裡面，一個unit cell可能不會只有一個原子例如graphene每個unit cell就有兩個一般把這些不同原子的座標稱為sublattice site phonon mode就是lattice vibration的mode 分成unit cell的center of mass在整個lattice裡的vibration 以及unit cell裡(intracell)不同sublattice site之間的相對位移在整個lattice裡的vibration 和計算電子在lattice上的band structure一樣 vibration mode可以對應到各種和lattice週期性相符的wave vector 不同的震盪模式則會對應到不同的phonon band center of mass的vibration對應到accoustic phonon 名稱來源應該是因為聲波傳遞的時候主要造成的是center of mass的震盪 intracell vibration則對應到optical phonon 會叫optical是因為如果不同sublattice site對應到帶不同電的離子的話 (像是NaCl的離子帶正負電) 他們之間的相對位移會形成electric polarization 進而得以和電磁場作用因此可以透過一些光學實驗測量，例如拉曼散射而像graphene這種由同原子組成的則不會有這種特性這兩種phonon根據震盪方向和wave vector方向之間的關係可以分成longitudinal(平行)和transverse(垂直)的mode 我們由此可以列出在lattice裡所有的phonon band 例如graphene是有兩個sublattice的二維系統我們可以有在accoustic和一個optical phonon上的 longitudinal、transverse、以及z方向的mode 因此總共有六個phonon band http://i.imgur.com/3tIAZCW.jpg

最後可以討論一下所謂的聲速和電子band structure的情況一樣 phonon的effective velocity可以用dispersion energy對wave vector的微分 v = d E / d k 來得到我們一般可以聽到的聲波波長和lattice site的scale相比都非常長由於波長和wave vector是倒數關係對應到的wave vector幾乎都在接近零的區域當wave vector為零的時候，對應到整個系統有相同的振幅對accoustic phonon來說，整個系統有相同的center of mass移位相當於整個系統被平移了，並沒有任何的vibration 因此對應到的phonon energy為零而在這個點附近的effective velocity則是我們一般稱呼的聲速當phonon離開這個區域的時候，effective velocity會有很大的改變這時候的effective velocity就不是我們一般講的聲速了另外對於optical phonon來說即使每個unit cell裡sublattice site的相對位移在整個系統都是一樣的仍然可以有vibration 例如對graphene來說可以想像兩個sublattice往相反方向平移的vibration 而這樣的vibration依然可以帶有能量因此optical phonon在wave vector為零的時候依然有finite dispersion energy 大致上應該是這樣如果回到原PO的問題「phonon的速度就是聲音的速度」應該不是一個正確的論述至少optical phonon就不是了 ※ 引述《fragmentwing (片翼碎夢)》之銘言： : 如題我一直記得以前在學的時候說聲子速度不等於聲速 : 但是查英文維基又有這段 : The speed of propagation of an acoustic phonon, which is also thepeed of sound : n the lattice, is given by the slope of the acoustic dispersion relation : 所以當是非題問 For a phonon, its velocity is that of sound. : 到底該說對還是錯啊？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 174.63.76.52 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1644911696.A.89C.html

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02/16 07:52, 2年前 , 1^F

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