Re: [問題] 量子力學/薛丁格方程
※ 引述《NTUmaki (西木野真姬)》之銘言：
: 學校物化二上到量力 有些觀念/脈絡不懂
: 1.為什麼會知道要把wave function跟eigenstate normalization?
: 根據我們老師上課說 是從wave function normalization 最後得到線性疊加的係數平
方?
: 2.然後 eigenstate normalization的意義是什麼？
: 從我上課的筆記觀察 quantum mechanical operator是Hermitian 需要normalization
才
: 但這有點蛋生雞的問題 當初找operator的脈絡是什麼？是故意湊到hermitian 然後發
現?
: 3.eigenstate的normalization 一定要相同的eigenstate內積嗎？
小弟不才只有大學程度，更完整的還請前輩補充完善
量子力學有兩個學派
1薛丁格的波函數
2海森堡的矩陣
會有Hermition這個概念是屬於線性代數（矩陣）的範圍，最後經由後人驗證發現矩陣跟
波的解相同才把矩陣的operator概念也應用在波函數上面，所以從波函數進入才會有種繞
圈圈的感覺
(a)因為薛丁格方程式是屬於Hertmition，所以解出來的解（像無限未能井解出來是sinmx
，這屬於基底的一種)是互相正交的，這邊的數學概念可以去線性代數你面學到嚴謹的基
底概念，至於為什麼sinmx解是相互正交的可以從微分方程的Fourier series裡面Sturn-L
iouvillie學到。
(b)量子系統中因為滿足以上的條件，可以被屬於他的空間內基底組合起來，所以經由正
交的關係，我們利用內積去求得基底前面的係數值是多少。
(c)係數的平方在電磁波有能量的意思，在量物中因為歸一化，所有係數平方合是1，所以
有機率這個概念
(d)藉由實驗的觀察，並利用數學的計算才發現方程式所滿足的矩陣屬於Hermition
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