Re: [問題] 時間膨脹時的速度是以哪個座標系計算

看板Physics作者YmemY (*＊米)時間5年前 (2019/04/16 18:56)推噓12(12推 0噓 48→)

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※ 引述《meblessme (地球太可怕我要回火星)》之銘言： : 一直有個奇怪的問題 : 當太空運行的速度變快，則時間會膨脹，也就是時間會拉長你這句話是甚麼意思呢? 如果你指的是：　我在地球上看你的飛船離去，我會覺得飛船上的你動作很慢，　明明你跟我在地球一起吃午餐的時候半小時就能吃完，現在我卻看你在飛船上　慢條斯理地吃，我在地球等了一小時你才吃完。這個理解是正確的。我覺得你的時間膨脹，你在進行慢動作，在我看來，你完成一個任務的時間花得更長了。我在地球上看你旅行，在你到達那顆距離２０光年的黑洞時，我老了４０歲，所以我知道你的飛船速度是０．５ｃ也許你會問：那如果在你到達那顆距離２０光年的黑洞時，我只老了１０歲，那我不就認為你以２ｃ飛行嗎？對，但相對論告訴我們，我看不到這種現象。我會看到你的飛船不斷試圖加速，但一直無法達到光速，所以到達時我一定會老超過２０歲。 : 可是速度的定義方式又跟時間有關 : 那麼當我們以光速的1/3運行時 : 這個光速的1/3是以時間膨脹前的時間來計算 : 還是以當下的時間膨脹速率來計算的呢？ : 譬如一艘航向黑洞的飛船，其他不計，當速度趨近於光速的時候，時間也會急遽變長，那不 : 會永遠到不了黑洞嗎？ : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.75.235.106 : ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1554989722.A.10F.html : ※ 編輯: meblessme (42.75.235.106), 04/11/2019 21:39:22 : → jhnny97: 你可能需要釐清「不同座標系」下「觀察」到的事件會不一 04/11 23:20 : → jhnny97: 樣；然後對於黑洞外的觀察者的確會覺得所有東西都掉不進 04/11 23:20 : → jhnny97: 黑洞、在event horizon前漸漸停下來沒錯 04/11 23:20 : → meblessme: 假設這艘船上有一個測速器，那速度會如何顯示？ 04/12 02:12 : → meblessme: 那對於飛船上的人來說看到的是飛船以1/3光速前進嗎？ 04/12 03:09 : 推 ArchieLeeeee: 上面那個問題要你原本定義的"1/3光速飛行"是在飛船 04/12 08:54 : → ArchieLeeeee: 上看，還是別的慣性座標看，這是相對的 04/12 08:54 : → ArchieLeeeee: 用哪個時間來計算也是一樣的道理，"別的座標"看"飛 04/12 08:56 : → ArchieLeeeee: 船"才要用膨脹後的時間算 04/12 08:56 : 假設黑洞口有一個停泊站 : 要計算飛船到達的時間 : 那到底飛船會在那一個座標系的時間到達 : 如果飛船接近光速 : 那飛船到底到不到的了停泊站 : → meblessme: 意思是，飛船上的人還是會感覺自己是以1/3光速前往黑 04/12 09:29 : → meblessme: 洞，並可以在從飛船到黑洞距離/(1/3光速)的時間內到達 04/12 09:29 : → meblessme: 嗎？ 04/12 09:29 : ※ 編輯: meblessme (223.139.125.187), 04/12/2019 09:34:24 : → ArchieLeeeee: 在飛船上的人，會看到黑洞以1/3c的速度往自己飛過 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 來，且飛船與黑洞距離因為長度收縮變短了。飛船飛 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 到停靠站花的時間，在停靠站上觀察為t，飛船上觀察 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 為t'，接近光速飛行時t遠大於t' 04/12 15:54 : → ArchieLeeeee: 我也最近剛學，如果有講錯請大力鞭 04/12 15:55 : → kuromu: 如果有弄懂就會自然想到雙子悖論 04/12 19:12 : → kuromu: 上述是指速度有關的時間膨脹。外界看靠近黑洞者會認為他 04/12 19:20 : → kuromu: 時間變慢則是和重力位勢有關的時間膨脹 04/12 19:21 : 推 ArchieLeeeee: 好奇k大說的是廣義相對論的內容嗎？ 04/12 20:38 : 推 Khatru: 黑洞那個對於不同觀者觀察到的會不同，自由下落觀者在有 04/12 21:31 : → Khatru: 限長時間內會落入黑洞的奇點 04/12 21:31 : 推 Khatru: 無窮遠觀者（譬如我們就是）來說，落入黑洞的物體需要的 04/12 21:34 : → Khatru: 時間是無限長，而且物體會發光的話會被紅移，最終頻率會 04/12 21:34 : → Khatru: 紅移至零，最終消失在我們的視野之中 04/12 21:34 : → Khatru: 話說牽扯到黑洞，這種彎曲的時空，就是廣義相對論該上場 04/12 21:35 : → Khatru: 的時候了 04/12 21:35 : → annies5: 如果黑洞外的觀察者會覺得東西都掉不進黑洞，那我們不就 04/12 22:15 : → annies5: 會在事件界看到很多要掉進去的物體？ 04/12 22:15 : 推 aensland: 黑洞的吸引力可以讓光無法逃走,也就是說在視界的逃脫速 04/13 05:42 : → aensland: 度已經大於光速對吧,那所有的物體在接近視界的時候是否 04/13 05:43 : → aensland: 已經被引力加速到接近光速了,即使這樣的速度下我們還是 04/13 05:44 : → aensland: 會看到他們越來越慢直到停止嗎?時間的膨脹遠大於速度的 04/13 05:45 : → aensland: 增加嗎? 04/13 05:45 : → meblessme: 為什麼光本身不受時間膨脹效應影響 04/13 08:40 : → meblessme: 如果光會有時間膨脹效應那是不是就沒有光了 04/13 08:41 : → meblessme: 光如果有質量，那以光速前進的質量，不就會因時間膨脹 04/13 08:48 : → meblessme: 而被停止？ 04/13 08:48 : → meblessme: 感覺好悖論啊！ 04/13 08:48 : 推 D122: 樓上時間膨脹是相對的 04/13 09:09 : → meblessme: 再怎麼相對，又不是量子力學，答案不會疊加啊？ 04/13 12:36 : → meblessme: 到底接近光速的飛船能不能以接近光速到達停泊站呢？ 04/13 12:37 : → ArchieLeeeee: 建議原po從思考 "相對","不同慣性座標"與"proper" 04/13 18:16 : → ArchieLeeeee: 的概念著手 04/13 18:16 : → meblessme: 我當然知道飛船上跟飛船外是相對的，有不同的時間膨脹 04/13 20:16 : → meblessme: 速度 04/13 20:16 : → meblessme: 但到不到的了停泊站這樣的答案 04/13 20:16 : → meblessme: 應該只有一個吧？ 04/13 20:16 : → meblessme: 還是說即使飛船到了停泊站，因為時間膨脹係數不同，所 04/13 20:17 : → meblessme: 以對停泊站上的人來說飛船還沒到？ 04/13 20:17 : 推 Vulpix: 可以啊。概念上可以這樣想：飛船上的人的1/2秒，停泊站的 04/13 20:25 : → Vulpix: 人覺得是1秒，飛船的下一個1/4秒，停泊站的人覺得是2秒， 04/13 20:26 : → Vulpix: 下一個1/8秒被覺得是3秒，依此類推，飛船的1秒是停泊站的 04/13 20:29 : → Vulpix: 幾秒？ 04/13 20:30 : → Vulpix: 倍率是我為了方便選的，但狀況就是離得愈近，膨脹倍率愈大 04/13 20:31 : 推 yw1002: 狹相所在的空間是metric space有個距離被定義的但是在 04/13 20:34 : → yw1002: 廣義的情形空間的拓樸性質不應該被這個度量所限制 04/13 20:34 : → yw1002: 但是我們不知道究竟有多少拓樸空間可以對應到這個度規空間 04/13 20:35 : → yw1002: 於是我們假設這些(cover)覆蓋空間彼此有個可以共通的measu 04/13 20:36 : → yw1002: 所以假設這個不變測度就是光速必須是c常數 04/13 20:37 : 推 yw1002: 所以運動軌跡用一個微分方程來模擬解有分長波長短波長的 04/13 20:44 : → yw1002: 速度接近光速表示短波長根據量力不準確原理會被量子修正 04/13 20:45 : 推 yw1002: 留下了長波長表示時間愈來愈慢 04/13 20:47 : → meblessme: 那是不是意味著有一個速度值，當你超越這個速度值，對 04/13 21:20 : → meblessme: 於外在座標系來說 04/13 21:20 : → meblessme: 你越快則對外在越慢 04/13 21:20 : 推 Khatru: 不要聽yw大師亂講 04/13 21:36 : 推 yw1002: 宇宙基本上是波函數來描述的所以當你速度愈大表示在短 04/13 21:48 : → yw1002: 內變動愈大那測量值的不准卻也愈大但是對於局部觀察者 04/13 21:49 : → yw1002: unitarity原則必須遵守所以經過量子修正後喪失的資訊經 04/13 21:50 : → yw1002: 過緊緻化扭曲在額外的維度 04/13 21:51 : → yw1002: 所以對不同坐標系的觀察者真空期望值是會不同的 04/13 21:53 : 推 yw1002: 至於你說的極限直在量子場論就是一個cutoff 表示理論在 04/13 21:55 : → yw1002: 之外喪失預測性至於為何會這樣大概類似磁單極現象吧 04/13 21:56 : → yw1002: 電磁場的奇異點被量子化產生電荷量子化有屏蔽 04/13 21:57 : → yw1002: 能夠克服這個量子化屏蔽作用的只有微中子flavor mixing 04/13 21:58 : 推 yw1002: 當然不同坐標系的真空如果很近有類似臨界現象也不是不可能 04/13 22:01 : → yw1002: 可以估狗一下霍金奇點定理理論上也許真的存在奇點 04/13 22:03 : → yw1002: 但是當你接近光速時會發生什麼事情沒人知道 04/13 22:03 : → meblessme: 所有的運動物體都會有時間膨脹效應 04/14 06:43 : → meblessme: 所以所有的運動物體的速度都會比靜止觀察者觀察到的快 04/14 06:43 : 把習慣口語刪掉 : ※ 編輯: meblessme (42.74.194.1), 04/14/2019 06:45:47 : → meblessme: 可是這樣微觀粒子的運動在我們的觀察中應該也有時間膨 04/14 06:47 : → meblessme: 脹效應吧？ 04/14 06:47 : → meblessme: 那這樣要怎麼讓接近光速的粒子對撞呢？ 04/14 06:51 : 推 dimw: 理論上總是可以存在讓你可以這樣講的慣性參考系 04/14 09:49 : → dimw: 因為慣性參考系就是一個出發點這個觀念無從再往下追問 04/14 09:50 : → dimw: 黑洞涉及到廣相比較複雜這個問題在狹相思考會比較單純 04/14 09:52 : → dimw: 像是平坦時空中非等速物體的時間膨脹效應要怎麼計算? 04/14 10:08 : → dimw: 是積分就好沒錯但要知道那個積分的意義是什麼 04/14 10:11 : → dimw: 關鍵字我姑且認為是instantaneous rest frame 04/14 10:16 : → dimw: 以上都是狹義相對論裡的觀念其實這種問題應該是要在這階段 04/14 10:18 : → dimw: 就要釐清的 04/14 10:19 : 推 yw1002: 原po去查一下什麼是s matrix 然後Bjorken scaling那兩篇 04/14 10:30 : → yw1002: 經典文章也是網路找得到的 04/14 10:30 : 推 jodawa: 對所有觀測者而言光速是恆定的吧，也就是說只有相對於光速 04/15 22:50 : → jodawa: 飛船而言的相對靜止觀測者覺得飛船幾乎停止了，但對於飛船 04/15 22:51 : → jodawa: 裡的人而言他還是穩穩前進(活著的話)。小弟的理解@@ 04/15 22:53 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.22.69.5 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1555412188.A.8ED.html

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