[問題] 質心求法一問

看板Physics作者dagood (魯叔->廢伯)時間7年前 (2018/10/18 20:40)推噓2(2推 0噓 5→)

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不好意思又在胡思亂想想了一些物理的疑題想說又打擾各位請教各位以正我的思緒三角形的質心是否只能由懸吊方式找到呢? 會這樣問的原因是...... 我在微積分的書本裡面看到平面圖形質心的公式質心(x',y') S xf(x)dx x'=___________ S f(x)dx S 1/2f(x)^2 dx y'=________________ S f(x)dx 所以我想用這個公式去證明三角形質心公式為三頂點(a1,b1) (a2,b2) (a3,b3) 用積分公式證明得到 (x',y')=(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3) 可是這時候出現了一個疑問我自己去推敲這個積分的公式想法過程應該是 "把函數圖形分割成很多細微的小矩形而這些小矩形的質心為正中央那一點,根據合力矩=0的概念,得到公式" 就在我標 " ...... " 這一段文字下是以細微矩形的質心去弄得所以我在想細微矩形的質心也是從三角形質心想法去得到此質心積分公式那麼我再拿這個積分公式去求得三角形質心公式應該是很不妥所以我在心想是不是三角形的質心只能由"懸吊線方法"得到會平分底邊再由平分底邊的性質得到(x',y')=(a1+a2+a3/3,b1+b2+b3/3)? 還是說三角形質心公式可以由物理或是數學方面去證明之而不是只能用懸吊的實驗方法得到呢? 簡單的說三角形這個基本的圖形的質心是否可以由數學或物理的方法去得到呢?? 不知道會不會說得太複雜希望不會成了廢文 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.246.20.193 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1539866416.A.CBF.html

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zealeliot

10/18 22:39, 7年前 , 1^F

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wohtp

10/19 01:32, 7年前 , 2^F

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ERT312

10/19 18:51, 7年前 , 3^F

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