Re: [問題] 作功跟位能為何差一個負號?
之所以會覺得奇怪，是因為我們尚未理解「位能不是物體的能量」的意涵。
法拉第之所以提出力線，甚至Maxwell是基於存在著以太的前提來推出以太的
流體方程式的精神，其實就是講同樣一件事情：
「超距力不應該存在，畢竟這非常違反直覺。我怎麼能隔空抓藥呢？」
看看牛頓當時說的一段話：
「實在難以想像沒有生命的物質能夠作用與影響其它物質，不需要非物
質傳遞機制，不倚靠彼此接觸…….對物質而言，引力應該是內在的、固
有的、基礎的，使得一個物體能夠作用於以真空相隔有限距離的另一個
物體，不需要通過任何媒介傳遞作用力從一個物體到另一個物體，這對
我來說是一個特大荒謬，我相信不會有任何在哲學方面具有足夠思考能
力的人士會墜入其中。引力必定是由按照某種定律作用的機制所造成的。
至於這機制到底是物質的還是非物質的，在這裡我留給我的讀者來思考。」
話說回來，那 F=-dU/dx究竟是什麼意思？或者，Fdx=-dU是什麼意思？
設想有一木塊從空中落下，移動了 dx，那麼我們說
重力場對木塊作功為 Fdx，因此，W = Fdx = dE(木塊)。
請問木塊的能量來自於「誰」？其實就是來自重力場（而不是
地球），因此，木塊對重力場作功就是 -Fdx，可以根據牛頓
第三定律理解它，所以，-Fdx = dE(重力場)，而重力場的能
量就是重力位能(U)。
由此可得：重力場對木塊所作的功 = W = Fdx = -dE(重力場) = -dU。
值得注意的是，W有兩種意涵，一種是重力場對木塊所作的功，一種是
木塊對重力場所作的功。然而，我們只會用到重力場對木塊所作的功，
所以我們寫下的「W」，總是這個意思。
【註】傳統國高中物理課程，都會將位能視為「物體與地球共有的」能量，
但按照上述說法，「物體與地球共有的能量」是無意義的。能量是存在於
場之中，也就是重力場之中。重力位能不是物體的，而是重力場的。在古典
物理中，重力場能承載能量、能承受力量。
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更多想法可參考我以前寫的文章，《古典物理之重力場的意義分析》。
http://goo.gl/8WfyaZ
也可以參考 Mary B. Hesse 的
《Forces and Fields : The concept of Action at a Distance》
上述一切想法皆源自 Mary B. Hesse 的書，以及自己的整理。
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