Re: [問題] 熱統計物理
※ 引述《phs (世故人情情難還...)》之銘言：
: 3. k_B*T為能量單位, u為內能亦為能量單位, 而1/v與u單位一致(由2結果看出)
: 因此可假設 c1*k_B*T = c2*u + c3*1/v , 其中c1,c2,c3為常數
解題的時候腦筋太死了，轉不過來，沒有想到有這種處理方法，
解法我大概懂了，
有個問題請教一下，如何確定c1,c2,c3會是常數呢？
從單位上來看，頂多可以得到c1,c2,c3/a是無因次量，
但無因次量未必就一定是常數，
想請教一下要如何判斷呢？
: 4. 由 ds =(1/T)du + (P/T)dv
: = [ck_B/(u + a/v)]du + [k_B/(v-b)-ack_B/(uv^2 + av)]dv
: 兩邊做積分得到
: s = s_0 + S[ck_B/(u + a/v)]du + S[k_B/(v-b)-ack_B/(uv^2 + av)]dv
: ~
: (積分符號)
: = s_0 + ck_B*ln(u + a/v) + k_B*ln(v-b) - ack_B*S[1/(uv^2 + av)]dv
: = s_0 + ck_B*ln(u + a/v) + k_B*ln(v-b) - ack_B*(1/a)ln[1/(u + a/v)]
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請問這邊是怎麼積出來的
我的算法是-S(ack/(uv^2+av))dv
=-ack/u*S(1/(v^2+(a/u)v))dv
由部分分式，1/(v^2+(a/u)v)=u/a*(1/v-1/(v+(a/u)))
所以積分結果變成-ack/u*u/a*ln(v/(v+(a/u)))
整理變成ck*ln(u+a/v)-ck*ln(u)
---------
會多出這一項
非常感謝你的回答，在解熱統計的時候，
常常會搞不清楚一些步驟到底在數學上成不成立，
例如4.的積分式我就會搞不清楚在對u積分的時候，
到底能不能把v當作常數之類的，
我做的時候是當作可以啦...不過沒有辦法想得很清楚
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